专题18：求线段长度相关计算问题（期末压轴题专练）--2024-2025学年人教版七年级上册数学期末压轴题专题训练.docxVIP

专题18：求线段长度相关计算（期末压轴题专练）

1．如图，将线段延长到，使，的中点为，，是上的点，且，，，求，的长．

2．如图，是线段的中点，是线段的中点，，，求线段的长度．

3．如图，是线段的中点，且cm，，分别是线段，上的点，，，求线段的长．

4．已知点在线段上，，点、在直线上，点在点的左侧．若，，线段在线段上移动．

??

(1)如图1，当为中点时，求的长；

(2)点（异于，，点）在线段上，，，求的长．

5．如图，已知线段，，线段在线段上运动，，分别是，的中点．

(1)若，则________；

(2)小张同学发现线段在线段上运动时，的长度始终不变，你认为小张同学说的对吗？请说明理由．

6．如图，B，C两点把线段分成三部分，P是的中点，已知，求线段的长．

7．如图，C是线段上一点，且，D是的中点，E是的中点，．

(1)求线段的长；

(2)求．

8．如图，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点．

(1)如果cm，cm，求的长；

(2)如果cm，求的长．

9．如图所示，线段，点为线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点，

(1)求DE的长；

(2)如果，求线段的长．

10．已知线段的中点是C，的中点是D，的中点是E，若，求的长．

11．如图，是线段上一点，是线段的中点．若，．求线段，的长．

12．如图，点是线段的中点，是上一点，．

(1)若为的中点，且，求的长；

(2)若，求的长．

13．如图所示，点在线段AB的延长线上，且，是的中点．

(1)图中共有条线段，分别是；

(2)若，求线段BD的长．

14．如图，C为线段上一点，D为的中点，，．

??

(1)求的长；

(2)若点E在线段上，且，求的长．

15．如图，已知线段，C是线段上任意一点（不与点A、B重合）．

(1)若M，N分别是，的中点，则________；

(2)若，，求的长．

16．如图，线段．C是线段的中点，D是线段的中点．

(1)求线段的长；

(2)在线段上有一点E，满足，求的长．

17．如图，线段，点C在线段上，点N在线段上，且，M是线段的中点．

(1)求线段的长度；

(2)若，求线段的长度．

18．如图所示．点C，B是线段AD上的两点，，点E，F分别是AB，CD的中点，且，求AB，CD的长．

19．如图，已知线段，延长至点C，使得．

(1)求的长；

(2)若D是线段的中点，求的长．

20．如图，已知点在线段上，分别是的中点．

(1)若，求的长；

(2)若，请用含有的式子表示出的长．

21．如图，为线段上一点，为的中点，为的中点，其中，．

(1)若．求；

(2)若为上一点，满足，请说明：点是线段的中点．

22．如图所示，线段，点C是线段的中点，点D是线段的中点．

(1)如图①，求线段的长；

(2)如图②，点N是线段上的一点，且满足，求的长度；

(3)在（2）的条件下，点M是线段上的一点，且，求的长．

参考答案：

1．，

【分析】本题主要考查了线段的和与差，等式的性质，代数式求值等知识点，明确题意，弄清线段之间的和差关系是解题的关键．

设，则依据题意可得，，于是，由可得，根据可得，进而求得，于是可求得，，的长，由的中点为可求得的长，于是根据，即可求得，的长．

【详解】解：设，

，，

，，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

的中点为，

，

，

．

2．的长度为

【分析】本题主要考查线段中点定义，熟练掌握线段的和差倍分的计算方法是解决问题的关键．

根据线段中点定义求出，的长，然后用加上即可求出线段的长度．

【详解】解：是线段的中点，是线段的中点，，，

，，

．

3．

【分析】本题考查的是线段的长度计算，熟练进行线段的和、差、倍、分计算是解决本题的关键．

根据，，将未知线段都转化成已知线段，代入数值即可求出的长．

【详解】解：，

，

而是线段的中点，

，

又，

，

，

，

故线段的长为cm．

4．(1)

(2)的长为或

【分析】本题考查了与线段中点有关的计算、线段的和差，采用数形结合与分类讨论的思想是解此题的关键．

（1）由题意得出，，由线段的中点得出，再求出的长，最后由计算即可得出答案；

（2）分两种情况：当点在点的左侧，当点在点的右侧，分别计算即可得出答案．

【详解】（1）解：∵，，

∴，

∴，，

∵为中点时，

∴，

∴，

∴；

（2）解：当点在点的左侧，

??，

∵，，

∴，

∴是的中点，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴图2（）这种情况求不出；

当点在点的右侧，

??，

∵，，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴图3（）这种情况求不出；

综上所述，的长为或．

5．(1)7

(2)小张同学说的正确，理由见解析

【分析】本题考查了两点间距离，线段中点相关的计算，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．

（1）先求出线段，然后再利用线段中点的性质求