青海省海南州2024-2025学年高一上学期期中质量检测数学试题（解析版）-A4.docx

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海南州高一期中质量检测

数学试卷

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.命题“，”的否定为（）

A.， B.， C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】由存在量词命题的否定为全称量词命题即可求解．

【详解】“，”的否定为，.

故选：C

2.下列结论描述不正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据元素与集合、集合与集合之间的关系分析判断即可.

【详解】因为是无理数，则，且，，.

故A错误；BCD正确.

故选：A.

3.下列各组函数中，与是同一个函数的是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】由定义域，解析式是否相同可判断函数是否相同.

【详解】选项A，的定义域为，的定义域为，不是同一个函数；

选项B，的定义域为，的定义域为，不是同一个函数；

选项C，与的定义域均为，且，所以与是同一个函数．

选项D，与的对应关系不同，不是同一个函数．

故选：C

4.若，则（）

A. B.

C. D.的大小关系无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】利用作差法，即可比较大小.

【详解】因为，所以.

故选：B

5.若幂函数的图象经过点，则（）

A.16 B. C.64 D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据幂函数图象所过点的坐标，求出解析式，再求函数值即可.

【详解】设，则，得，所以.

故选：D.

6.已知，，，则“”是“a，b，c可以构成三角形的三条边”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定条件，利用充分条件、必要条件的定义直接判断作答.

【详解】当，得，a，b，c不能构成三角形的三边长，

若a，b，c是某三角形的三边长，则有，

所以“”是“a，b，c可以构成三角形的三条边”的必要不充分条件.

故选：B

7.函数的部分图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由函数的奇偶性排除错误选项，再由特殊值的正负排除错误选项.

【详解】由题可知的定义域为R，且，所以是奇函数，排除A，B．

当时，，排除D．

故选：C．

8.8月11日，第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎法兰西体育场落下帷幕.中国体育代表团在巴黎奥运会获得40金、27银、24铜共91枚奖牌，取得了我国1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩.小明统计了班级60名同学对游泳、跳水、乒乓球这三类体育项目的喜欢情况，其中有20名同学同时喜欢这三类体育项目，18名同学不喜欢乒乓球，20名同学不喜欢跳水，16名同学不喜欢游泳，且每人至少喜欢一类体育项目，则至少喜欢两类体育项目的同学的人数为（）

A.26 B.46 C.28 D.48

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定条件，画出韦恩图，利用容斥原理列式计算即得.

【详解】设只喜欢游泳、跳水、乒乓球的同学的人数分别为，喜欢游泳和跳水两样的同学的人数为，

喜欢游泳和乒乓球两样的同学的人数为，喜欢跳水和乒乓球两样的同学的人数为，如图，

则，②+③+④得⑤，①⑤得，

所以至少喜欢两类体育项目的同学的人数为.

故选：B

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列各组对象能构成集合的有（）

A.南昌大学2024级大一新生 B.我国第一位获得奥运会金牌的运动员

C.体型庞大的海洋生物 D.唐宋八大家

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据集合的定义逐个分析判断即可.

【详解】对于A，因为南昌大学2024级大一新生是确定的，所以能构成集合，所以A正确，

对于B，因为我国第一位获得奥运会金牌的运动员是确定的，所以能构成集合，所以B正确，

对于C，因为体型庞大的海洋生物没有明确的标准，没有确定性，所以不能构成集合，所以C错误，

对于D，因为唐宋八大家是确定的，所以能构成集合，所以D正确.

故选：ABD

10.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的有（）

A. B. C. D.

【答案】AC

【解析】

【分析】结合函数的奇