2010-2023历年江苏省无锡市滨湖中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省无锡市滨湖中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.（本题满分6分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有，建立平面直角坐标系后，点的坐标是．

（1）以为位似中心，作∽，相似比为，且保证在第三象限；

（2）点的坐标为（????，????）；

（3）若线段上有一点，它的坐标为，那么它的对应点的坐标为（???，???）．

2.（本题满分8分）如图所示，，，，点是以为直径的半圆上一动点，交直线于点，设．

（1）当时，求弧的长；

（2）当时，求线段的长；

（3）若要使点在线段的延长线上，则的取值范围是________??????????_.（直接写出答案）

3.（本题满分10分）如图，在中，，，．点、都是斜边上的动点，点从向运动（不与点重合），点从向运动，．点、分别是点、以、为对称中心的对称点，于，交于点．当点到达顶点时，、同时停止运动．设的长为，的面积为．

（1）求证：∽；

（2）求关于的函数解析式；

（3）当为何值时，为等腰三角形?

4.已知是关于的一元二次方程的一个解，则的值为（???）.

A．

B．

C．

D．

5.将一元二次方程化成一般形式为???????????????????．

6.关于的方程是一元二次方程，则的值为（???）．

A．

B．

C．

D．无解

7.（本题满分10分）将绕点按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的倍，得，如图①，我们将这种变换记为．

（1）如图①，对作变换得，则???；直线与直线所夹的锐角为??度；

（2）如图②，中，，，对作变换?得，使点、、在同一直线上，且四边形为矩形，求和的值；

（3）如图③，中，，，，对作变换得，使点、、在同一直线上，且四边形为平行四边形，求和的值．

8.（本题满分7分）如图，点、分别为、边上两点，且，，，．（1）试说明：∽；（2）若，求的长．

9.（本题满分6分）设、是方程的两个实数根，不解方程，求下列代数式的值．

（1）；????????????（2）

10.如图，在中，若，，，、分别是、的中点，则以为直径的圆与的位置关系为（???）．

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法确定

11.若，则???????????．

12.本题满分7分)果农李明种植的草莓计划以每千克元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．李明为了加快销售，减少损失，价格连续两次下调后，以每千克元的单价对外批发销售．

（1）求李明平均每次下调的百分率；

（2）小刘准备到李明处购买吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：方案一：在原下调后价格的基础上，再次以相同的百分率降价；方案二：不打折，每吨优惠现金元．试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由．

13.（本题满分7分）已知：如图，内接于⊙，点在的延长线上，．

（1）求证：是⊙的切线；（2）若，，求的长．

14.解下列方程（每小题4分，共16分）.

（1）；????????????????

（2）?(配方法)；????

（3）；??????????

（4）?(公式法)．

15.若一个圆锥的侧面积是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是______．

16.如图，等腰直角三角形顶点在轴上，，，反比例函数的图象分别与，交于点、．连结，当∽时，点的坐标为?????????????．

17.下列图形中，不是中心对称图形的是（???）.?????????????????????

18.如图，已知是⊙直径，，则等于（??）．?????

?????????????????

A．

B．

C．

D．

19.（本题满分7分）已知关于的方程．

（1）试说明：无论取什么实数值，方程总有实数根；

（2）若等腰的一边长为1，另两边长、恰好是这个方程的两个实数根，求的周长．

20.关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是??????．

21.如图，在平面直角坐标系中，直线经过点、，⊙的半径为2(为坐标原点)，点是直线上的一动点，过点作⊙的一条切线，为切点，则切线长的最小值为（????）．

A．

B．

C．

D．

22.如图，在中，点是边的中点，且//，则___________．????

23.如图，、是⊙的切线，切点分别为、，若，则_____°.

24.如图，⊙的半径为5，弦的长为8，是弦上的动点，则线段长的最小值为（???）．

A．2

B．3

C．4

D．5

25.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知方程?是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（???）．

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）如图所示，即为所画；

（2）；

（3）试题分析：位似图形的性质为：任意一