2010-2023历年江苏省无锡市新区八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省无锡市新区八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，在△ABC中，∠B=90°，AP是∠BAC的平分线，PQ⊥AC，垂足为Q．下列4个结论：①AB=AQ；②∠APB=∠APQ；③PQ=PB；④∠CPQ=∠APQ．其中正确的有（????）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2.（本题9分）如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．

（1）求证：∠BQM=600．

（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：

①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？

②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？

③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？

请你对上面三个问题作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①?；②?；③?．并对②，③的判断，选择一个给出证明．

3.如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于点E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（????）

A．EF＞BE+CF?????B．EF=BE+CF????C．EF＜BE+CF?????D．不能确定

4.（本题6分）如图，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度数与EC的长．

5.等腰三角形两条边长分别是4cm和6cm，则它的周长为______________．

6.一直角三角形的两条直角边长分别为5、12，则斜边长是?????，斜边上的高是??????．

7.如图，在△ABC中，AB=AC，AE=BE，∠BAE=40°，且AE=AF，则∠FEC等于（????）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

8.（本题8分）（1）如图1，Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线AE是经过点A的任一直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，若BDCE，试问：BD=DE+CE成立吗？请说明理由．

（2）如图2，等腰△ABC中，AB=AC，若顶点A在直线m上，点D、E也在直线m上，如果∠BAC=∠ADB=∠AEC=1100，那么（1）中结论还成立吗？如果不成立，BD、DE、CE三条线段之间有怎样的关系？并说明理由．（8分）

9.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D1、C1的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED1等于??????度．

10.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5，BC=10，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则CE的长为（????）

A．

B．

C．

D．

11.（本题5分）如图，有一块长为6.5单位长度，宽为2单位长度的长方形纸片，请把它分成6块，再拼成一个正方形，先在图中画出分割线，再画出拼后的图形，并标出相应的数据．

12.（本题7分）如图所示，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于O点，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．

（1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形．（用序号数写出所有情况）

（2）选择（1）中的一种情况，证明△ABC是等腰三角形．

13.下图是用纸折叠成的生活图案，其中不是轴对称图形的是（????）

A．信封

B．飞机

C．裤子

D．衬衣

14.如图，直线是一条河，A、B两地相距10，A、B两地到的距离分别为8、14，

欲在上的某点M处修建一个水泵站，向A、B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的

管道，则铺设的管道最短的是（????）

15.如图，△OAD≌△OBC，且∠O=72°，∠C=20°，则∠AEB=??°．

16.如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB交AC于E，BC＝10cm，△BCE的周长是24cm，且∠A＝40°，则∠EBC=?????????????；AB=?????????????．

17.若直角三角形斜边长为6cm，则斜边上的中线长为?????cm．

18.如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是????????????????．

19.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、

PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下五个结论：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是