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2010-2023历年江苏省无锡市惠山区九年级下学期期中考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.在函数中，自变量x的取值范围是_____▲_______

2.如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（?????）

A．y＝

B．y＝

C．y＝

D．y＝

3.如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为??▲???cm（保留根号）.

4.计算（本题8分）

【小题1】（1）+??

【小题2】（2）??

5.在下列二次根式中，与是同类二次根式的是………（????）

A．??????????????B．??????????????C．??????????D．

6.我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为?????▲??元．

7.（本题8分）某中学九(1)班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．

?

请你根据图表中的信息回答下列问题：

【小题1】(1)训练后篮球定时定点投篮人均进球数为????▲????；

【小题2】(2)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是?▲??，该班共有同学?▲??人；

【小题3】(3)根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%，请求出参加训练之前的人均进球数．

8.（本题6分）太湖鼋头渚景区有一个景观奇异的天门洞，点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道返回山脚下的处．在同一平面内，若测得斜坡的长为100米，坡角，在处测得的仰角，在处测得的仰角，过点作地面的垂线，垂足为．

【小题1】（1）求的度数；【小题2】（2）求索道的长．（结果保留根号）

9.如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠A＝（????）

A．???????B．????????C．???????D．

10.

11.（本题10分）如图，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－x－与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．

【小题1】（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（3分）

【小题2】（2）如图1，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求COS∠QHC的值；（3分）

【小题3】（3）如图2，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．（3分）

?

12.某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9.这组数据的平均数和众数分别是………(??????)?????

A．7，7

B．6，8

C．6，7

D．7,8

13.因式分解：=??▲??．

14.（本题8分）【小题1】（1）解方程；

【小题2】（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来。

15.若、是方程的两根，则=??▲???．

16.如图，在△ABC中，AB＝5cm，∠A＝45°，∠C＝30°，⊙O为△ABC的外接圆，P为上任一点，则四边形OABP的周长的最大值是??????????cm．

17.(本题6分)已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，点E、分别在AD、BC上，且DE＝CF．求证：AF＝BE

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?

?

?

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18.已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足（????）

A．??????????B．???C．????????????D．

19.某人在斜坡上走了26米，上升的高度为10米，那么这个斜坡的坡度?▲??．

20.如图，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形，直角顶点……在函数图象上，点A1、A2、A3、……在x轴的正半轴上，则……=????????????.

21.计算的结果是（????）

A．－6

B．6

C．－8

D．8

22.（本题8分）“时裳”服装店现有A、B、C三种品牌的衣服和D、E两种品牌的裤子，温馨家现要从服装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子。

【小题1】（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）

【小题2】（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A品牌衣服被选