博弈论的理论与方法.pptVIP

博弈论的理论与方法;1博弈论的理论与发展;从经济活动角度看：

博弈论研究的是经济主体行为方式之间的相互依存，相互影响，相互作用及其所产生的各种相应的结果。

传统Micro研究效用（函数）最大化，生产（函数）最大化，主要涉及人与物（商品、生产要素）的关系，较少涉及人与人的关系。

当经济研究涉及人与人（企业与企业）的关系时，例如厂商的价格战，博弈论就成了一个有用的分析工具。;博弈论的发展

博弈论产生于30-50年代

A、1944年，冯·诺依曼、摩根斯坦恩合作发表《博弈论与经济行为》，将博弈论引入关于经济不确定性分析（预期效用概念），是博弈论正式诞生的标志；

B、1950年代初，普林斯顿大学数学系在塔克教授指导下，形成了一个博弈论研究的博士生小组，从“囚徒困境”分析中创立了“纳什均衡”，奠定了现代博弈论基础。;博弈论在60-80年代迅速发展，90年代形成一个大的高潮。

博弈论本身迅速发展，大规模进入经济分析领域，又进入社会、政治、军事、国际关系研究领域，显示出极强的解释力，应用领域急剧扩张。

1994年，博弈论主要代表人物纳什（Nash）、豪尔绍尼(Harsanyi)、泽尔滕(Selten)获诺奖。

2005年，奥曼（R·J·Aumann）和谢林（T·C·Schelling）获诺奖。;博弈分类及对应的均衡概念;乙;利用博弈论来分析寡头垄断厂商行为的基本方法是先构造出一个支付表或者支付矩阵，以表明寡头垄断厂商可能采用的各种不同的策略以及这些策略的组合和相应的结果。假设A和B为两家寡头垄断的厂商，它们各自的总收益不仅是自己的产品价格的函数，同样也是对方的产品价格的函数。;由于两家寡头垄断厂商共同面临着一个需求的价格弹性为一（）的市场需求，因此，无论它们各自采取何种价格策略，两家寡头垄断厂商的总收益均等于一个常数，即：;现假定厂商A和厂商B都有两个可供选择的价格策略，分别记作A1、A2和B1、B2。据此，厂商A和厂商B所选择的各种价格策略组合及其各自的总收益如以下支付表所示。;厂商B的支付表;上述支付表也可以改写为下列支付矩阵的形式：;;以上的矩阵运算表明，只要我们知道其中一???厂商的支付矩阵和常数和，就可以通过运算得知另一个厂商的支付矩阵。同时，只要从任一支付矩阵或厂商的总收益之和中减去常数和，就可以将常数和支付矩阵转变为零和矩阵，即：;;两人零和博弈中的零和矩阵表明，两家厂商的总收益之和为常数时，无论寡头垄断厂商采用何种价格策略，一家寡头垄断厂商的得益，相应地也就是另一家寡头垄断厂商的损失。;面临上述支付矩阵，如果寡头垄断厂商A是一个在决策时非常谨慎的风险回避者，就会注意到对于自己的两种可能选择的价格策略中的任一种策略的采用，都将可能出现的最糟糕的结局（即收益最小的结局）。也就是说，如果寡头垄断厂商A采用A1，当B采用B1价格策略时，此时A所能获得的最小收益是TRA=a11=50；如果A采用A2，B仍采用B1价格策略时，A所能获得的最小收益为80（TRA=a21=80）。因而，厂商A在采用A1和A2这两种价格策略所产生的最糟糕的结果中，相比较而言，较好的结果还是TRA=a21=80，厂商A将会把价格策略A2作为自己的最优选择。;这种厂商的策略选择行为，在博弈论中称为“从最小收益中选择最大收益（MaximizetheMinimunPayoffs）”,其数学表达式形式为：;同样，对于寡头垄断厂商B来说，如果它也是一个在决策中??常谨慎的风险回避者，也会在自己所选择的价格策略可能产生的最糟糕的结果中，选择相对而言能产生较好结果的价格策略，即：;由于在常数和博弈模型中，厂商A的得益即为厂商B的损失，所以，也可以直接利用厂商A的支付矩阵来分析厂商B的选择行为。因此，如果厂商B采用价格策略B1，厂商B的最大损失为80（也即厂商A的最大收益为80）；若厂商B采用B2这种价格策略，此时厂商B的最大损失将为120（即厂商A的最大收益为120）。为了从可以选择的策略所可能产生的最大损失中选择最小的损失，厂商B将会选择价格策略B1。;这种“从最大损失中选择最小损失”的厂商博弈行为，用数学形式表达为：;将上述厂商A的“从最小收益中选择最大收益”的行为和厂商B“从最大损失中选择最小损失”的行为结合起来加以分析，则有：;因为，此时a21=80，既不是厂商A的最大收益（或者厂商B的最大损失），也不是厂商A的最小收益（或者厂商B的最小损失）。在博弈论中，这一博弈的均衡解被称为“纳什均衡”（NashEguilibrium）或被称为“鞍点”（Saddle