2010-2023历年江苏省无锡市前洲中学九年级下学期期中考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省无锡市前洲中学九年级下学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（??????）

A．a＋c＞b＋c；

B．c－a＞c－b；

C．ac＞bc；

D．．

2.图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图2是小明锻炼时上半身由EN位置运动到与地面垂直的EM位置时的示意图．已知BC=0.64米，AD=0.24米，α=18°．（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

（1）求AB的长（精确到0.01米）；

（2）若测得EN=0.8米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度（结果保留π）

3.如图，点A的坐标为（0，－4），点B为x轴上一动点，以线段AB为边作正方形ABCD（按逆时针方向标记），正方形ABCD随着点B的运动而相应变动．点E为y轴的正半轴与正方形ABCD某一边的交点，设点B的坐标为（t，0），线段OE的长度为m．

（1）当t＝3时，求点C的坐标；

（2）当t＞0时，求m与t之间的函数关系式；

（3）是否存在t，使点M（－2，2）落在正方形ABCD的边上？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

4.下列运算正确的是（?????）

A．

B．

C．

D．

5.2012年3月25日浙江省环境厅第一次发布七城市PM2．5浓度数据(表一)

2012年3月24日PM2．5监测试报数据

城市名称

日平均浓度(微克／立方米)

分指数(IAOI)

杭州

35

50

宁波

49

?

温州

33

48

湖州

40

57

嘉兴

33

48

绍兴

44

?

舟山

30

43

(1)已知绍兴和宁波两市的分指数的和是杭州、湖州、舟山三市分指数和的，绍兴分指数的5倍与宁波分指数的3倍的差比温州和嘉兴两市分指数的和大10，求绍兴和宁波两市的分指数；

(2)问上述七城市中分指数的极差是多少?位于中位数的城市是哪一个城市?

(3)描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为，求杭州，温州，湖州，嘉兴，舟山五个城市中分指数的平均差。

6.如图,四边形ABCD的边AB在X轴上，A与O重合，CD∥AB,D(0,)，直线AE与CD交于E,DE=6。以BE为折痕，把点A翻恰好与点C重合；动点P从点D出发沿着D→C→B→O路径匀速运动，速度为每秒4个单位；以P为圆心的⊙P半径每秒增加个单位，当点P在点D处时，⊙P半径为；直线AE沿y轴正方向向上平移，速度为每秒个单位；直线AE、⊙P同时出发，当点P到终点O时两者都停止，运动时间为t;

(1)求点B的坐标；

（2）求当直线AE与⊙P相切时t的值;

(3)在整个运动过程中直线AE与⊙P相交的时间共有几秒？（直接写出答案）

7.阅读下列材料：

我们知道，一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，而y＝kx＋b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax＋Bx＋C＝0（A、B、C是常数，且A、B不同时为0）．如图1，点P（m，n）到直线l：Ax＋Bx＋C＝0的距离（d）计算公式是：d＝?．

例：求点P（1，2）到直线y＝?x－的距离d时，先将y＝?x－化为5x－12y－2＝0，再由上述距离公式求得d＝?＝?．

解答下列问题：

如图2，已知直线y＝－x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝x2－4x＋5上的一点M（3，2）．

（1）求点M到直线AB的距离．

（2）抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小？若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；若不存在，请说明理由．

8.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立???????方块的个数，则这个几何体的左视图为（??）

?

9.函数y＝中，自变量的取值范围是????．

10.如图，在平面直角坐标系中，A(1，4),B(3，2),点C是直线上一动点，若OC恰好平分四边形OACB的面积，则C点坐标为_________

11.－2的倒数是（???）

A．2

B．－2

C．

D．－

12.已知线段AB＝7cm．现以点A为圆心，3cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，5cm为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系是?????????????。

13.某84消毒液工厂，去年五月份以前，每天的产量与销售量均为500箱，进入五月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加.如图是五月前后一段时期库存量(箱)与生产时间(月份)之间的函数图象.（五月份以30天计算）

（1）该厂??????月份开始出现供不应求的现象。五月份的平均日销售量为????????箱？

（2）为满足市场需求，该厂打算在投资不超过220万元的情况下，购买8台新设备，使扩大生产规模后的日