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2010-2023历年江苏省无锡市八士中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD＝6，则CP的长为（????）

A．3

B．3.5

C．4

D．4.5

2.（本题6分）如图，在正方形网格上的一个△ABC．

（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；

（2）以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形（规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处），则可作出??????????个三角形与△ABC全等．

3.下列实数3.14，，π，，0.121121112…，中，有理数有（???）个.

A．1

B．2

C．3

D．4

4.如图，在数轴上表示实数的点可能是（????）

A．点P

B．点Q

C．点M

D．点N

5.一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长为__________．

6.81的平方根为?????；-8的立方根为______；的算术平方根是??????．

7.由四舍五入法得到的近似数8.8×103?精确到??????位．

8.（本题8分）已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D.

（1）若∠A＝38o，求∠DCB的度数；

（2）若AB＝5，CD＝3，求BC的长.

9.（本题12分）在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．

（1）△ABC的面积为：??????．

（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．

（3）如图3，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，

①试说明△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等；

②请利用第2小题解题方法求六边形花坛ABCDEF的面积．

10.下列能判定△ABC为等腰三角形的是（?????）

A．∠A=30o、∠B=60o

B．∠A=50o、∠B=80o

C．AB=AC=2，BC=4

D．AB=3、BC=7，周长为13

11.（本题8分）如图1，在四边形ABCD中，DC‖AB，AD=BC,BD平分∠ABC．

（1）求证：AD=DC；

（2）如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60O，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．

12.如图，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在南北向的公路上确定点P，使得△PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定（????）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

13.（本题6分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，请从下列三个条件：①AB=DE；②∠A=∠D；③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件，使AB∥ED成立，并给出证明．

（1）选择的条件是?????????????（填序号）???

（2）证明：

14.如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三

角形的是?????????????????（把所有正确答案的序号都填写在横线上）。

①∠BAD＝∠ACD，②∠BAD＝∠CAD，③AB＋BD＝AC＋CD，④AB－BD＝AC－CD

15.在长方形纸片ABCD中，AD＝3cm，AB＝9cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝??????????．

16.如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为?（????）

A．0.4cm2

B．0.5cm2

C．0.6cm2

D．0.7cm2

17.（本题8分）如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=5，BC=3,∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处（如图1）．

（1）若折叠后点D恰为AB的中点（如图2），求θ的值；

（2）若θ=45°，四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠后，点B落在点四边形OABC的边AB上，求a的值.

?

?

18.（本题12分）计算：

（1）

（2）

（3）求x的值：

19.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有???????种．

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