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第十五章分式
能力提升
满分120分时间100分钟
一．选择题（每题3分,共计30分）
1．（2020?郑州二模）在攻击人类的病毒中,某类新型冠状病毒体积较大,直径约为0.000000125米,含约3万个碱基,拥有RNA病毒中最大的基因组,比艾滋病毒和丙型肝炎的基因组大三倍以上,比流感的基因组大两倍．0.000000125用科学记数法表示为（）
A．1.25×10﹣6 B．1.25×10﹣7 C．1.25×106 D．1.25×107
【答案】B
【解答】0.000000125用科学记数法表示为1.25×10﹣7．
故选：B．
2．（2019?方城县期末）当x＝﹣1时,分式x+22x+m无意义,则m
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
【答案】D
【解答】∵当x＝﹣1时,分式x+22x+m无意义
∴2x+m＝0,
则﹣2+m＝0,
解得：m＝2．
故选：D．
3．（2019?临颍县期末）若分式b2?1b2?2b?3
A．1 B．﹣1 C．±1 D．2
【答案】A
【解答】由题意,得
b2﹣1＝0且b2﹣2b﹣3≠0,
解得b＝1,
故选：A．
4．（2020?三台县期末）分式2x23x?2y中的x,y
A．不变 B．是原来的2倍 C．是原来的4倍 D．是原来的1
【答案】B
【解答】∵分式2x23x?2y中的x,
∴分子扩大4倍,分母扩大2倍,
∴分式的值是原来的2倍．
故选：B．
5．（2020?方城县期中）下列分式中,不是最简分式的是（）
A．x2y2 B．2x+y2xy+y2
【答案】B
【解答】A、x2y2
B、2x+y2xy+y2
C、a+2a+1是最简分式,
D、x2+y
故选：B．
6．（2018?白云区期末）分式2x2y
A．x4﹣y4 B．（x+y）2（x2﹣y2）
C．（x﹣y）4 D．（x+y）2（x﹣y）
【答案】D
【解答】∵x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）,
∴（x+y）2与x2﹣y2的最简公分母为（x+y）2（x﹣y）,
故选：D．
7．（2020?宛城区期中）化简a2
A．a+1a?1 B．a﹣1 C．a D．1﹣
【答案】B
【解答】原式=
=(a?1
＝a﹣1．
故选：B．
8．（2020?河南模拟）下列分式方程去分母后所得结果正确的是（）
A．2x?1=x+2x+1?1去分母得,2（x+1）＝（
B．x3x?7+77?3x=1去分母得,
C．x?3x+3+x+3x2?9=xx?3去分母得,（x﹣3）
D．3x+4=1x?2去分母得,3（
【答案】D
【解答】A、2x?1=x+2x+1?1去分母得：2（x+1）＝（x﹣1）（x+2）﹣（x
B、x3x?7+77?3x=1去分母得：x
C、x?3x+3+x+3x2?9=xx?3去分母得：（x﹣3）2
D、3x+4=1x?2去分母得：3（x﹣2）＝
故选：D．
9．（2020?南召县期末）若数a使关于x的分式方程2x?1+a1?x=
A．a＜6且a≠2 B．a＞6且a≠1 C．a＜6 D．a＞6
【答案】A
【解答】分式方程整理得：2x?1?
去分母得：2﹣a＝4x﹣4,
解得：x=6?a
由分式方程的解为正数,得到6?a4＞0,且6?a
解得：a＜6且a≠2．
故选：A．
10．（2020?宜宾模拟）抗击“新冠肺炎”疫情中,某呼吸机厂家接到一份生产300台呼吸机的订单,在生产完成一半时,应客户要求,需提前供货,每天比原来多生产20台呼吸机,结果提前2天完成任务．设原来每天生产x台呼吸机,下列列出的方程中正确的是（）
A．+＝﹣2 B．+＝+2
C．＝﹣2 D．＝﹣2
【答案】A
【解答】设原来每天生产x台呼吸机,
根据题意可列方程：+＝﹣2,
故选：A．
二．填空题（每题3分,共计15分）
11．（2020?开鲁县期末）约分：?25a2
【答案】?
【解答】?25a
故答案为?5a
12．（2020?宛城区期中）化简x2÷x?y6x（x?y2
【答案】﹣x3
【解答】x2÷x?y6x（x?y2）3＝x?y6
故答案为：﹣x3．
13.（2020?浦东新区期末）用换元法解方程﹣＝1,设y＝,那么原方程可以化为关于y的整式方程为．
【答案】y2+y﹣2＝0
【解答】方程﹣＝1,
若设y＝,
把设y＝代入方程得：﹣y＝1,
方程两边同乘y,整理得y2+y﹣2＝0．
故答案为y2+y﹣2＝0．
14．（2015春?太康县期末）从多项式4x2+4xy+y2,2x+y,4x2﹣y2中,任选两个,其中一个作分子,另一个作分母,组成一个分式,写出化简后的结果．
【答案】12x?y
【解答】解：2x+y作分子,4x2﹣y2作分母,则
2x+y4
故答案为12x?y
15．（2020?滨州模拟）数学家们在研究1
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