特训01二次函数压轴题（四大题型归纳）.docx

特训01二次函数压轴题（四大题型归纳）

题型1：存在性问题

题型2：最值、取值范围问题

题型3：圆在二次函数中的应用

题型4：新定义情景题

题型1：存在性问题

1．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过A，C两点，与x轴的另一交点为点B，点P为抛物线上的一个动点．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)当的面积与的面积相等时，求点P的坐标；

(3)是否存在点P，使得，若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

【答案】(1)抛物线的函数表达式为

(2)点P的坐标为

(3)存在，点P的横坐标为或7．

【分析】（1）根据一次函数求出A、C两点坐标，代入