2010-2023历年江苏省常州市七校八年级上学期联考数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省常州市七校八年级上学期联考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.（本题12分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．

（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；

（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并说明理由；

（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并说明你的理由．

2.矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则长边的长为________.

3.顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（???????）

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．等腰梯形

4.（本题6分）如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.

5.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（??????）

A.3?????B.5???C.2.4?????D.2.5

6.A、B、C三点的位置如图，则到A、B、C三点距离相等的点的坐标是。

7.如图，有A，B，C三点，如果A点用（1，1）来表示，B点用（2，3）表示，则C点的坐标的位置可以表示为??????????

8.下列函数中自变量取值范围选取错误的是（??）

A．

B．

C．

D．

9.如图，在△ABC中，点D、E、F在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB。

（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是???????形。

（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是????????形。

（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是??????形。

10.小明在梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有一个共同的性质，这条性质是对角线（??????）

A．互相平分

B．相等

C．互相垂直

D．平分一组对角

11.（本题8分）如图,已知菱形ABCD的对角线相交于O,延长AB至E,使BE=AB,连结CE.

(1)求证:BD=EC；

(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.

12.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）??????????。

（1）y随着x的增大而减小；??（2）图象经过点（－2，1）

13.小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快?????????????米。

14.（本题6分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，试建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标．

15.如图，将Rt△ABO绕点O顺时针旋转90°，得到,已知点A的坐标为（4，2），则点的坐标为???????????????。

16.将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（??????）

A．(2，3)

B．（2，－１）

C．（4，1）

D．（0，1）

17.洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（????）

A.?????????????B.???????????C.????????????D.

18.如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F、DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为???????．

19.给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.②对角线相等的四边形是矩形.③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中不正确的有（?????????）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

20.菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为?????????????．

21.点(－1，2)在第______象限，到x轴的距离为_________，到y轴的距离为_________.到原点的距离是_________．

22.的算术平方根是___?__；=______；的平方根__??___.

23.直线与轴的交点坐标是???,与轴的交点坐标是????????.

24.（本题7分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超