2023-2024学年浙江省金华市十校高三（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年浙江省金华市十校高三（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合M＝{x||x﹣1|≤1}，N＝{x|＞2}，则M∪N＝（）

A．{x|x＞2} B．{x|x≤0} C．? D．{x|x≥0）

2．2i1+i

A．1+i B．﹣1+i C．﹣1﹣i D．1﹣i

3．已知a＝log30.3，b＝30.3，c＝0.33，则（）

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a

4．若(1+x)(2-x)5=a0+a1

A．﹣1 B．2 C．1 D．0

5．某次数学联考成绩的数据分析，20000名考生成绩服从正态分布N（72，82），则80分以上的人数大约是（）

参考数据：若X﹣N（μ，σ2），则P（μ﹣σ≤X≤μ+σ）≈0.6827

A．3173 B．6346 C．6827 D．13654

6．在△ABC中，“0＜cosAcosB＜sinAsinB”是“△ABC为锐角三角形”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．若tan2α＝3tan（α﹣β），则tan（α+β）的最大值为（）

A．3 B．1 C．2-3 D

8．已知公差为d的等差数列{an}，Sn为其前n项和，若a1011

A．S2023＝2023，d＜1 B．S2023＝2023，d＞1

C．S2023＝﹣2023，d≤1 D．S2023＝﹣2023，d≥1

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9．设平面向量a→=（t，2﹣2t）（t∈R），b→=（

A．若a→⊥b→，则t=45 B．若t＝1

C．?t∈R，|a→|≥255 D．

10．已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜π2

A．f(-2π3)是f（x）的最大值 B．f(10π3

C．f(7π3)=0 D．f（x

11．已知函数g（x）＝f（ex），h（x）＝ef（x），（）

A．若f（x）＝0，则g（x）＝h（x）＝0

B．若f（x）＝|x|，则g（x）＝h（x）

C．对于g（x）＝h（x），若f（x）＝xα，则α＝1

D．对于g（x）＝h（x），若f（x）＝logax（a＞0，a≠1），则a＝e

12．已知抛物线C：y2＝2x的焦点为F，准线为l，点A，B在C上（A在第一象限），点Q在l上，FQ→?FA

A．若λ＝2，则|BF|=23 B．若∠AQF=π3，则|

C．则△AFB的面积最小值为14 D．则△AQB的面积大于

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．双曲线x2-y24

14．已知一圆锥的侧面展开图是圆心角为2π3且半径为1的扇形，则该圆锥的侧面积为

15．某地区上年度电价为0.8元（kW?h），年用电量为akWh，本年度计划将电价下降到0.55～0.75元/（kWh）之间，而用户期望电价为0.4元/（kW?h）．经测算下调电价后的新增用电量，和实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为μ）．该地区的电力成本价为0.3元（kW?h）．已知μ＝0.2a，为保证电力部门的收益比上年至少增长20%，则最低的电价可定为元/（kWh）．

16．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，E，F分别是棱AA1，BB1上一点，且AE＝B1F＝1，若三棱锥E﹣ABC的外接球与三棱锥F﹣A1B1C1的外接球外切，则AA1的长为．

四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）浙江省普通高中学业水平考试分ABCDE五个等级，剔除E等级，ABCD等级的比例分别是5%，15%，40%，40%，现从当年全省数学学考ABCD四个等级的考生试卷中按分层抽样的方法随机抽取20份试卷作为样本分析答题情况．

（Ⅰ）分别求样本中A，B，C，D各等级的试卷份数；

（Ⅱ）从样本中用简单随机抽样的方法（不放回）抽取4份试卷，记事件M为抽取的4份试卷中没有D等级的试卷，事件N为抽取的4份试卷中有B等级的试卷，求P（N|M）．

18．（12分）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知1+sin2A-cos2A1+sin2A+cos2A=3，b＝

（Ⅰ）求角A；

（Ⅱ）求sinA：sinB：sinC．

19．（12分）如图在等腰梯形ABCD′中，AB∥CD′，AB＝