专题11轻松搞定立体几何的轨迹问题（原卷版）.docx

专题11轻松搞定立体几何的轨迹问题

【题型归纳目录】

题型一：轨迹图形

题型二：轨迹长度

题型三：轨迹面积

【典型例题】

题型一：轨迹图形

例1．（2023·全国·高一假期作业）在四棱柱中，侧面底面，且侧面为矩形，底面为菱形，O为与交点，已知．

(1)求证：平面；

(2)在图上作出平面与平面的交线，并证明．

(3)设点M在内（含边界），且，说明满足条件的点M的轨迹，并求的最小值．

例2．（2023·全国·高一专题练习）如图，在正方体中，点在侧面及边界上运动并保持，在图中画出点的运动轨迹．

例3．（2023·全国·高一专题练习）如图，在正四棱锥中，是的中点，点在侧面内及其边界上运动，并且总