河南省周口市郸城县多校联考2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷.docxVIP

2024-2025学年河南省周口市郸城县多校联考九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各组数中的四条线段，是比例线段的是(????)

A.1，2，3，8 B.1，4，2，6 C.5，6，2，3 D.

2.若相似三角形的相似比为1：4，则面积比为(????)

A.1：16 B.16：1 C.1：4 D.1：2

3.下列各式中，为最简二次根式的是(????)

A.m2+n2 B.3

4.用配方法解一元二次方程x2-10x

A.(x-5)2=4 B.(

5.如图，直线l1//l2//l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E

A.53

B.58

C.35

6.如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形ABCD，已知OAOA=1

A.4

B.6

C.16

D.18

7.已知关于x的方程mx2-4x+2=0

A.m2 B.m2 C.m2且m≠0

8.已知矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为A(1,4)，B(5,4)，C(5,1)，将该矩形向右平移3个单位长度得到矩形AB

A.(1,1) B.(1,4) C.(4,1) D.(-2,1)

9.若a=2，b=

A.2 B.4 C.7 D.

10.如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC，点D是BC的中点，点F在线段AD上，DF=CD，BF交CA于E点，过点A作DA的垂线交CF的延长线于点G，下列结：①CF2=EF

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.如图，在△ABC与△ADE中，∠C=∠AED=90°，点E在边AB上，添加一个条件后，能判定△ABC与

12.设a=7+6,

13.两个相邻偶数的积是168.求这两个偶数．若设较小的偶数为x，列方程为______.

14.如图，在一块斜边长30cm的直角三角形木板(Rt△ACB)上截取一个正方形CDEF，点D在边AC上，点E在斜边AB上，点F在边BC上，若BF：BC=1：3，则正方形CDEF的面积为

15.边长为2的正方形ABCD中E是AB的中点，P在射线DC上从D出发以每秒1个单位长度的速度运动，过P作PF⊥DE，当运动时间为______秒时，以点P，F，E为顶点的三角形与△AED相似.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

(1)解方程：x2+7x=-10；

(2)

17.(本小题8分)

如图、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,1)，B(2,3)，C(1,2).

(1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(2)以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△

18.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点E，点F在BD上，且∠BAF=∠DBC，ABAF=BCFD.

(1)求证：△ABC∽△AFD；

(2)若AD

19.(本小题8分)

小敏与小霞两位同学解方程3(x-

小敏：

两边同除以(x-3)，得

3=x

小霞：

移项，得3(x-3)-(x-3)2=0，

提取公因式，得(x-

你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程.

20.(本小题9分)

如图，在△ABC中，D、E、F分别为边BC、AC、AB的中点，AD、BE、CF相交于点O，AB=6，BC=10，AC=8.试求出线段DE、OF的长.(

21.(本小题10分)

如图，有一块形状为Rt△ABC的斜板余料，已知∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，要把它加工成一个形状为平行四边形DEFG的工件，使GF在BC上，D，E两点分别在AB，AC上，且DE=5cm.

22.(本小题10分)

某网店为满足航空航天爱好者的需求，特推出了“中国空间站”模型.已知该模型平均每天售出20个，每个盈利40元.为了扩大销售，该网店准备适当降价，经过一段时间测算，每个模型每降低1元，平均每天可以多售出2个.

(1)若每个模型降价4元，平均每天可以售出多少个模型？此时每天获利多少元？

(2)在每个模型盈利不少于25元的前提下，要使“中国空间站”模型每天获利1200元，每个模型应降价多少元？

23.(本小题12分)

【问题呈现】

如图①，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD、CE.求证：BD=CE.

【类比探究】

如图②，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，连接BD、CE.请直接写出BDCE的值.