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2010-2023历年江苏省启东市东海中学九年级寒假作业检测数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积变化情况为（???）

A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．始终不变

D．先增大后变小

2.分式?的值为０，则（）

A．ｘ＝－１

B．ｘ＝１

C．ｘ＝±１

D．ｘ＝０

3.反比例函数图象上有三个点，，，其中，

则，，的大小关系是()

?

?

??A．??B．C．D．

4.一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元．

5..（本小题10分）

随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求：

【小题1】（1）该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率是多少？

【小题2】（2）该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？

为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.

6.（本题满分12分）

【小题1】（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，

AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB

=∠MAE．

（下面请你完成余下的证明过程）

【小题2】（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

【小题3】（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=????????°时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

7.（本小题10分）

【小题1】（1）计算：；【小题2】（2）化简：

8.如图，AB是的直径，点C、D在上，，

，则（???）

A．70°

B．60°

C．50°

D．40°

9.如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出＋＋＋…＋＝________．

10.实数-2，0.3，?，?，-π中，无理数的个数是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

11.（本小题10分）

为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

【小题1】（1）表中所表示的数分别为：；

【小题2】（2）请在右图中，补全频数分布直方图；

【小题3】（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？

【小题4】（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？

12.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（）

A．

B．

C．

D．

13.．(本题8分)

如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．

【小题1】（1）求证：CF﹦BF；

【小题2】（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为?????，CE的长是?????．

14.如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是?????cm2。

15.已知⊙和⊙的半径分别是一元二次方程的两根且，则⊙和⊙的位置关系是_________．

16.如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），连结CF，则CF=???????????.

17.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）.

A．

B．

C．

D．

18.（本