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2010-2023历年江苏省兴化市临城学区五校九年级第一次月度检测数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的(????)

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

2.等边三角形的一条中位线长为2，则此等边三角形的周长为??（????）

A．

B．

C．

D．

3.如图，平面内4条直线L1、L2、L3、L4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位

长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点Ａ、Ｃ分别在直线L1和L4上，该正方形的面积是????????????????平方单位．

4.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有????（????）

A．1组?????B．2组?????C．3组?????D．4组

5.等腰三角形有一个角等于50°，则另两个角为＿＿＿＿＿。

6.菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的面积为_________。

7.（12分）如图，在中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若.

⑴求的度数；

⑵如果将⑴中的度数改为，其余条件不变，再求的度数；

⑶你发现有什么样的规律性，试证明之；

8.小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是（?????）

A．相等

B．互相垂直

C．互相平分

D．平分一组对角

9.直角三角形斜边上的高与中线分别是5和6,则它的面积是__________.

10.（10分）⊿ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，若MN交∠BCA的平分线于点

E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF。

⑴说明：OE＝OF

⑵当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，证明你的结论

⑶在⑵的条件下，当⊿ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形。

11.（10分）如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．

⑴求证：△ADE≌△BCE；

⑵求∠AFB的度数．

12.在如右图的网格中，以格点A、B、C、D、E、F中的4个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为(?????)?

A．2个???B．3个???C．4个???D．5个

13.（10分）一次考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩信息如表所示：（单位：分）

?

A

B

C

D

E

平均分

方差

数学

71

72

69

68

70

?

2

英语

88

82

94

85

76

85

?

?

⑴填写表格中的空档；

⑵为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩方差。

从标准分看，标准分大的考试成绩更好。请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

14.一个平行四边形绕它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是(???)

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．无法确定

15.（8分）如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，求∠FAB的度数

16.如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是???????????????

17.（8分）已知，如图，BD⊥AM于点D，CE⊥AN于点E，BD、CE交点F，CF=BF，求证：点F在∠A的平分线上.

18.若一组数据2、2、3、1、5的极差是?????????

19.（8分）矩形中，点、分别在、上，为等腰直角三角形，求的面积．

20.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是??????

21.某样本方差的计算式为S2=2+…+（xn-30）2]，则该样本的平均数＝__________.

22.（12分）一位同学拿了两块45o三角尺△MNK和△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝4．

⑴如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为______，周长为______．

⑵将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45o，得到图2，此时重叠部分的面积为____________，周长为____________．

⑶如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为___