用频率估计概率 (2).ppt

关于用频率估计概率(2)抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”和“反面向上”发生的可能性相等，这两个随机事件发生的概率分别是。这是否意味着抛掷一枚硬币100次时，就会有50次“正面向上”和50次“反面向上”呢？温故知新第2页,共23页，星期六，2024年，5月把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币50次，把本组的试验数据进行统计，“正面向上”和“反面向上”的频数和频率分别是多少？试验：第3页,共23页，星期六，2024年，5月在多次试验中，某个事件出现的次数叫，某个事件出现的次数与试验总次数的比，叫做这个事件出现的.频数频率第4页,共23页，星期六，2024年，5月下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据：试验者投掷次数正面出现频数正面出现频率布丰404020480.5069德.摩根409220480.5005费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基80640396990.4923第5页,共23页，星期六，2024年，5月第6页,共23页，星期六，2024年，5月从长期的实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数值的附近摆动，显示出一定的稳定性。第7页,共23页，星期六，2024年，5月雅各布·伯努利（1654-1705），被公认是概率论的先驱之一，他最早阐明了随着实验次数的增加，频率稳定在概率附近。第8页,共23页，星期六，2024年，5月一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定于某个常数p,那么事件A发生的概率P(A)=p归纳：第9页,共23页，星期六，2024年，5月1.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数，于是我们说它的概率是。0.90.9第10页,共23页，星期六，2024年，5月例１：对一批衬衫进行抽查，结果如下表：抽取件数n501002005008001000优等品件数m4288176445724901优等品频率m/n0.840.880.880.890.9010.905求抽取一件衬衫是优等品的概率约是多少？抽取衬衫2000件，约有优质品几件？0.91800第11页,共23页，星期六，2024年，5月某射手进行射击，结果如下表所示：射击次数n２０１００２００５００８００击中靶心次数m１３５８１０４２５５４０４击中靶心频率m/n例２填表(1)这个射手射击一次，击中靶心的概率是多少？０.５(2)这射手射击1600次，击中靶心的次数是。8000.650.580.520.510.505第12页,共23页，星期六，2024年，5月某林业部门要了解某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采取什么具体做法？问题1：第13页,共23页，星期六，2024年，5月种植总数（n）成活数（n）成活的频率1085047270235400369750662150013353500320370006335900080731400012628估计移植成活率是实际问题中的一种概率，可理解为成活的概率。某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?第14页,共23页，星期六，2024年，5月观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法。移植总数（n）成活数（m）108成活的频率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897第15页,共23页，星期六，2024年，5月从表中数据可以发现，幼树移植成活的频率在____左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，所以估计幼树移植成活的概率为_____。0.9