第17讲 万有引力定律及其应用(讲义)（原卷版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）.docx

第17讲万有引力定律及其应用

目录

01、考情透视，目标导航TOC\o1-3\h\u

02、知识导图，思维引航 3

03、考点突破，考法探究 3

考点一开普勒定律 3

知识点1、开普勒三大定律的内容 3

知识点2、开普勒第二定律的数学表达式 4

知识点3、开普勒第三定律的数学表达式 4

考向1.开普勒第一定律的理解 5

考向2.开普勒第二定律的理解 5

考向3开普勒第三定律的应用 6

考点二宇宙速度 6

知识点1．第一宇宙速度的推导 7

知识点2．宇宙速度与运动轨迹的关系 7

考向洞察 7

考向1对宇宙速度的理解 7

考向2第一宇宙速度的计算 8

考向3第二宇宙速度的计算 8

考点三万有引力定律 8

知识点1．万有引力定律的理解 9

知识点2．星体表面及上空的重力加速度 9

知识点3.万有引力与重力的关系 9

考向洞察 10

考向1万有引力与重力的大小关系 10

考向2天体表面的重力加速度的计算 10

考向3地球表面某高度和某深度的重力加速度 11

考点四天体质量和密度的计算 12

考向洞察 13

考向1“自力更生”法(g－R) 13

考向2“借助外援”法(T－r) 14

04、真题练习，命题洞见 15

考情分析

2024·辽宁·高考物理试题

2024·江苏·高考物理试题

2024·甘肃·高考物理试题

2024·湖北·高考物理试题

2024·江西·高考物理试题

2024·北京·高考物理试题

2023·辽宁·高考物理试题

复习目标

目标1.了解开普勒三定律内容，会用开普勒第三定律进行相关计算。

目标2.理解万有引力定律的内容，知道适用范围。

目标3.掌握计算天体质量和密度的方法。

目标4.掌握卫星运动的规律，会分析卫星运行时各物理量之间的关系。

目标5.理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小。

考点一开普勒定律

知识点1、开普勒三大定律的内容

定律

内容

图示或公式

开普勒第一定律(轨道定律)

所有行星绕太阳运动的轨道都是____，太阳处在_______的一个焦点上

开普勒第二定律(面积定律)

对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的______相等

开普勒第三定律(周期定律)

所有行星轨道的半长轴的________跟它的公转周期的________的比都相等

eq\f(a3,T2)＝k，k是一个与行星无关的常量

注意：开普勒行星运动定律也适用于其他天体系统，例如月球、卫星绕地球的运动。此时k是一个与中心天体有关的常量。

知识点2、开普勒第二定律的数学表达式

已知同一行星在轨道的两个位置的速度：近日点速度大小为v1，远日点速度大小为v2，近日点距太阳距离为r1，远日点距太阳距离为r2。

由开普勒第二定律可得eq\f(1,2)Δl1r1＝eq\f(1,2)Δl2r2，

则有eq\f(1,2)v1Δt·r1＝eq\f(1,2)v2Δt·r2，

可得eq\f(v1,v2)＝eq\f(r2,r1)。

知识点3、开普勒第三定律的数学表达式

把行星绕太阳运行的轨道近似为圆轨道，由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得：eq\f(r3,T2)＝eq\f(GM,4π2)，即k＝eq\f(GM,4π2)。

考向1.开普勒第一定律的理解

1.(多选)下列说法正确的是()

A．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点

B．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向

C．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直

D．太阳是静止不动的

考向2.开普勒第二定律的理解

2.如图所示，是某小行星绕太阳运动的椭圆轨道，M、N、P是小行星依次经过的三个位置，F1、F2为椭圆的两个焦点。小行星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，小行星与太阳中心的连线扫过的面积分别为S1和S2。已知由M到N过程中，太阳的引力对小行星做正功。下列判断正确的是()

A．太阳位于焦点F1处

B．S1S2

C．在M和N处，小行星的动能EkMEkN

D．在N和P处，小行星的加速度aNaP

考向3开普勒第三定律的应用

1.(2024年1月·广西高考适应性演练)我国酒泉卫星发射中心在2022年将“夸父一号”卫星送入半径为r1的晨昏轨道；2023年又将“星池一号A星”送入半径为r2的晨昏轨道eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r1r2))，“夸父一号”与“星池一号A星”在绕地球运行中，周期之比为()

A．1∶1 B．r1∶r2

C．eq\r(r13)∶eq\r(r23) D