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江苏省淮安市清江浦区九年级上学期数学期末试题及答案

一、选择题

1.抛物线的顶点坐标是（）

A.（﹣1，2） B.（﹣1，﹣2） C.（1，﹣2） D.（1，2）

【答案】D

【解析】

【分析】

根据顶点式，顶点坐标是（h，k），即可求解.

【详解】∵顶点式，顶点坐标是（h，k），

∴抛物线的顶点坐标是（1，2）．

故选D．

2.有一组数据5，3，5，6，7，这组数据的众数为（）

A.3 B.6 C.5 D.7

【答案】C

【解析】

【分析】

根据众数的概念求解．

【详解】这组数据中5出现的次数最多，出现了2次，

则众数为5．

故选：C．

【点睛】本题考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．

3.圆锥的底面半径为2，母线长为6，它的侧面积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据圆锥的底面半径为2，母线长为6，直接利用圆锥的侧面积公式求出它的侧面积．

【详解】根据圆锥的侧面积公式：rl＝×2×6＝12，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了圆锥侧面积公式．熟练地应用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键．

4.下列关于x的一元二次方程，有两个不相等的实数根的方程的是()

A.x2＋1＝0 B.x2＋2x＋1＝0 C.x2＋2x＋3＝0 D.x2＋2x－3＝0

【答案】D

【解析】

【分析】

要判断所给方程是有两个不相等的实数根，只要找出方程的判别式，根据判别式的正负情况即可作出判断．有两个不相等的实数根的方程，即判别式的值大于0的一元二次方程．

【详解】A、△=0-4×1×1=-40，没有实数根；

B、△=22-4×1×1=0，有两个相等实数根；

C、△=22-4×1×3=-80，没有实数根；

D、△=22-4×1×（-3）=160，有两个不相等的实数根，

故选D．

【点睛】本题考查了根的判别式，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．

5.用配方法解方程时，原方程应变形为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果．

【详解】方程移项得：x2?2x＝5，

配方得：x2?2x＋1＝6，

即（x?1）2＝6．

故选：A．

【点睛】此题考查了解一元二次方程?配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

6.将抛物线先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

按照“左加右减，上加下减”的规律，进而得出平移后抛物线的解析式即可．

【详解】抛物线先向左平移1个单位得到解析式：，再向上平移2个单位得到抛物线的解析式为：．

故选：．

【点睛】此题考查了抛物线的平移变换以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．

7.如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（）

A.3:2 B.3:1 C.1:1 D.1:2

【答案】D

【解析】

【分析】

根据题意得出△DEF∽△BCF，进而得出，利用点E是边AD的中点得出答案即可．

【详解】解：∵?ABCD，故AD∥BC，

∴△DEF∽△BCF，

∴，

∵点E是边AD的中点，

∴AE=DE=AD，

∴．

故选D．

8.已知函数的部分图像如图所示，若，则的取值范围是（）

B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据抛物线的对称性确定抛物线与x轴的另一个交点为（?3，0），然后观察函数图象，找出抛物线在x轴上方的部分所对应的自变量的范围即可．

【详解】∵y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝?1，与x轴的一个交点为（1，0），

∴抛物线与x轴的另一个交点为（?3，0），

∴当?3＜x＜1时，y＞0．

故选：C．

【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是根据函数对称轴找到抛物线与x轴的交点.

二、填空题

9.方程x2＝2x的解是__________．

【答案】x1＝0，x2＝2

【解析】

【分析】

利用因式分解法解方程即可得到答案．

【详解】解：原方程化为：

所以：

所以：或

解得：

故答案为：

【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是关键．

10.一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是________.

【答案】3

【解析】

【分析】根据中位数的定义进行求解即可得出答案.

【详解】将数据从小到大排列：1，2，3，5，6，

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