人教版七年级（下册）实数数学试卷培优试卷.docVIP

一、选择题

1．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的y值是（）

A． B． C．5 D．

2．求1＋2＋22＋23＋…＋22020的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22020，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22021，因此2S－S＝22021－1．仿照以上推理，计算出1＋2020＋20202＋20203＋…值为（）

A． B． C． D．

3．若，|y|＝7，且，则x+y的值为（）

A．﹣4或10 B．﹣4或﹣10 C．4或10 D．4或﹣10

4．如示意图，小宇利用两个面积为1dm2的正方形拼成了一个面积为2dm2的大正方形，并通过测量大正方形的边长感受了dm的大小．为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，下列做法不能实现的是（）

A．利用两个边长为2dm的正方形感知dm的大小

B．利用四个直角边为3dm的等腰直角三角形感知dm的大小

C．利用一个边长为dm的正方形以及一个直角边为2dm的等腰直角三角形感知dm的大小

D．利用四个直角边分别为1dm和3dm的直角三角形以及一个边长为2dm的正方形感知dm的大小

5．数轴上A，B，C，D四点中，两点之间的距离最接近于的是（）

A．点C和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点A和点B

6．若，则，，的大小关系正确的是（）

A． B． C． D．

7．如图，点表示的数可能是（）

A． B． C． D．

8．已知，，，，，……，根据这一规律，的个位数字是（）

A．2 B．4 C．8 D．6

9．如图，数轴上O、A、B、C四点，若数轴上有一点M，点M所表示的数为，且，则关于M点的位置，下列叙述正确的是（）

A．在A点左侧 B．在线段AC上 C．在线段OC上 D．在线段OB上

10．如图，数轴上的点E，F，M，N表示的实数分别为﹣2，2，x，y，下列四个式子中结果一定为负数是（）

A．x+y B．2+y C．x﹣2 D．2+x

二、填空题

11．已知的小数部分是，的小数部分是，则________．

12．对于这样的等式：若（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5的值为_____．

13．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是_____．

14．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1．若（﹣2）※x=2+x，则x的值是_____．

15．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=．

例如：(-3)☆2==2．

从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a，b(a≠b)的值，并计算a☆b，那么所有运算结果中的最大值是_____．

16．对于实数x，y，定义一种运算“×”如下，x×y＝ax－by2，已知2×3＝10，4×(－3)＝6，那么(－2)×()2＝________；

17．计算并观察下列算式的结果：，，，，…，则＝_______．

18．将1，，，按如图方式排列．若规定，表示第排从左向右第个数，则所表示的数是___________．

19．已知M是满足不等式的所有整数的和，N是的整数部分，则的平方根为__________．

20．对任意两个实数a，b定义新运算：a⊕b=，并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那么（⊕2）⊕3=___．

三、解答题

21．观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数为“白马有理数对”，记为，如：数对都是“白马有理数对”．

（1）数对中是“白马有理数对”的是_________；

（2）若是“白马有理数对”，求的值；

（3）若是“白马有理数对”，则是“白马有理数对”吗？请说明理由．

（4）请再写出一对符合条件的“白马有理数对”_________（注意：不能与题目中已有的“白马有理数对”重复）

22．我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算．

定义：如果（a＞0，a≠1，N＞0），那么b叫做以a为底N的对数，记作．

例如：因为，所以；因为，所以．

根据“对数”运算的定义，回答下列问题：

（1）填空：，．

（2）如果，求m的值．

（3）对于“对数”运算，小明同学认为有“（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）”，他的说法正确吗？如果