第五章一元一次方程单元测试卷2024-2025学年+北师大版+数学七年级上册+.docxVIP

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2024-2025学年度北师大版初中数学七年级上册

第五章一元一次方程单元测试卷

考试范围：第五章：一元一次方程；考试时间：100分钟；试卷满分120分

一、单选题(每小题2分，共20分)

1．下列方程是一元一次方程的是（??????）

A． B． C． D．

2．下列运用等式性质变形一定正确的是（????????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

3．解方程时，移项正确的是（???）

A． B．

C． D．

4．已知与互为相反数，那么的值是(????)

A． B．1 C． D．0

5．把方程去分母后，正确的结果是（????）

A． B．

C． D．

6．如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字型中的五个数（比如图中阴影部分），若移动“十”字型后所得五个数之和为，那么该“十”字型中正中间的号数为（???）

A．20 B．21 C．22 D．23

7．墨墨在解方程●时，不小心用橡皮把其中的一项擦掉了，他只记得那一项是不含x的，看答案知道这个方程的解是，那么“●”处的数应该是（????）

A．B．1C．2D．

8．用一根长为的铁丝围成一个长方形，已知长方形的长比宽长，设这个长方形的宽是，则根据题意可列方程为（????）

A． B．

C． D．

9．一架飞机在两城市之间飞行，顺风需分钟，逆风需1小时，已知风速是千米/时，则两城市之间的距离是（????）

A．460千米 B．440千米 C．420千米 D．400千米

10．扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？设快马行x天追上慢马，则依据题意可列方程为（???）

A． B．

C． D．

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．已知方程是一元一次方程，则a的值为．

12．5与x的差的比x的2倍大1的方程的解是．

13．已知关于x的方程的解为x＝－2，则．

14．若方程的解与关于x的方程的解相同，则k的值为．

15．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，他们计划在距A地处相遇，但中途甲休息了15秒钟，结果乙比计划多走36米才相遇，那么甲速为米/秒．

三、解答题（共8题，共85分）

16．（本题10分）解下列方程：

(1)(2)

（本题9分）已知是关于x的一元一次方程，解这个方程并求式子的值．

18．（本题10分）先阅读下列解题过程，再解答问题．

解方程∶．

解∶当时，原方程可化为，

解得；

当时，原方程可化为，

解得．

所以原方程的解是或．

解方程∶．

（本题10分）学校准备组织同学参加研学活动，需要租用客车，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位，求参加活动的同学人数．

20．（本题10分）今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升，问本米几何？大意是：在一器物中有一些米，第一个人取了一半，第二个人取了剩余部分的三分之一，第三个人取了剩余部分的四分之一后，还剩一斗五升米．问：原来有多少米？（提示：一斗10升）

21．（本题10分）现有一个类似于圆柱，并且装有若干牛奶的玻璃瓶，测得其底面直径为，高为，当如图①放置时，测得液面高度为；当如图②放置时，测得液面高度为，求该玻璃瓶的总容积．（结果保留）

22．（本题12分）如果两个一元一次方程的解互为相反数时，则称这两个方程为“友好方程”如：一元一次方程的解为；一元一次方程的解为，则称一元一次方程和为“友好方程”，

(1)判断一元一次方程和是否为“友好方程”．

(2)如果方程①②都是关于x的一元一次方程，它们是否会与为“友好方程”，并求出能成为“友好方程”时m或n的值，如果不能，请说明理由？

23．（本题14分）一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发顺流而下．已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时．

(1)请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？

(2)如果快艇到达B码头后立即返回，试求两船在航行过程中需航行多少时间恰好相距100千米？

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