北师大版九年级数学下册第一章单元检测含答案.docx

北师大版九年级数学下册第一章单元检测

学校姓名：班级：考号：

评卷人

得分

一、选择题〔每题4分，共10小题，总分值40分〕

1．在△中，∠90°，假设，则的值是〔〕

A．B．C．D．

2．在△中，∠105°，∠45°，的值是〔〕

A．B．C．D．

3．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值〔〕

A．也扩大3倍B．缩小为原来的

C．都不变D．有的扩大，有的缩小

4．A为锐角，且≤，则〔〕

A．0°≤A≤60°B．60°≤A＜90°

C．0°＜A≤30°D．30°≤A＜90°

5．一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶撤除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如下图，则以下关系或结论错误的选项是()

A.斜坡的坡角是10°B.斜坡的坡度是10°

°米D.米

6．在△中，∠90°，，10，则的长度为()

A.6B.7C.8D.9

7．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处及灯塔A的间隔是〔〕海里．

A．25B．25C．50D．25

8．如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡比是1:，堤坝高50m，则迎水坡面的长度是〔〕.

A．100mB．100mC．150mD．50m

9．如图，小山岗的斜坡的坡角α=45°，在及山脚C间隔200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，小山岗的高约为〔〕.〔结果取整数，参考数据：26.6°=0.45，26.6°=0.89，26.6°=0.50〕

A．164mB．178mC．200mD．1618m

10．如图，在△中，∠90°，，点D为边的中点，⊥于点E，连接，则∠的值为〔〕

A．B．﹣1C．2﹣D．

评卷人

得分

二、填空题〔每题5分，共4小题，总分值20分〕

11．在△中，假设﹣〔﹣〕2=0，则∠度．

12．如下图，四边形中，∠90°，2，8，⊥，假设∠，则∠．

13．在△中，∠90°，4，，则的长是．

14．如图，在建筑平台的顶部C处，测得大树的顶部A的仰角为45°，测得大树的底部B的俯角为30°，平台的高度为5m，则大树的高度为〔结果保存根号〕。

评卷人

得分

三、计算题〔每题8分，共2小题，总分值16分〕

15．计算：45°．

16．计算：

评卷人

得分

四、解答题〔共8小题，总分值74分。第17，18小题，每题8分，每19，20，21，22小题每题9分，第23题10分，第24题12分。

17．在△中，∠90°，8，∠60°，解这个直角三角形．

18．如下图，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30°方向，又以同样的速度接着航行到D处，再观测海岛在北偏西30°方向，当轮船到达C处时恰好及海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间．

19．小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发觉对面墙上有这栋楼的影子，针对这种状况，他设计了一种测量方案，详细测量状况如下：

如示意图，小明边挪动边视察，发觉站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子及这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好一样．此时，测得小明落在墙上的影子高度1.2m，0.8m，30m〔点A、E、C在同始终线上〕．小明的身高是1.7m，请你帮小明求出楼高．〔结果精确到0.1m〕

20．如图，在一次数学课外理论活动中，要求测教学楼的高度。小刚在D处用高1.5m的测角仪，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°。求这幢教学楼的高度。

21．如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆、相交于点O，B、D两点立于地面，经测量：136，51，34，现将晒衣架完全稳固张开，扣链成一条直线，且32．

〔1〕求证：∥；

〔2〕求扣链及立杆的夹角∠°〕；