第五章一元一次方程单元复习题2024-2025学年北师大版数学七年级上册.docxVIP

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北师大版七年级上册数学第五单元一元一次方程单元复习

一、单选题

1．下列各式中，是一元一次方程是（???）

A． B． C． D．

2．若，则下列等式不一定成立的是（）

A． B． C． D．

3．已知，利用等式的基本性质可变形为，则必符合条件（???）

A． B． C． D．为任意有理数或整式

4．下列算式，运算正确的是（??）

A． B．

C． D．

5．若是关于的一元一次方程，则等于（???）

A． B． C．或 D．

6．把方程的分母化为整数的方程是（???）

A． B．

C． D．

7．已知，那么的值是（）

A．11 B．13 C．17 D．20

8．关于的方程有解，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

9．一件上衣，若售价定为100元，则可盈利；若售价定为120元，则可盈利（????）

A． B． C． D．

10．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中〈孙子算经〉中有个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”

这道题的意思是：

今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？

如果我们设有辆车，则可列方程（????）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．若和互为相反数，则．

12．k为整数，当时，方程有正整数解．

13．若的相反数是，则的值是．

14．父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的3倍．儿子今年岁．

15．一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为米与米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是秒．

三、解答题

16．解方程：

(1)；

(2)．

17．设一个六位数的3倍为，求这个六位数．

18．李师傅三天完成一批零件的加工任务，第一天加工的零件数与总零件数的比是，第二天加工了180个零件，前二天加工的零件数正好占总零件数的．李师傅第一天加工了多少个零件？

19．某军舰在静水中的速度为，有一天它顺水航行去钓鱼岛执行巡航任务，途中有一救生圈落入水中，发现时救生圈已距军舰，若水流速度为．

(1)求从救生圈落水到被发现用了多长时间？

(2)发现后，舰长马上派摩托艇取回救生圈，摩托艇在静水中的速度为，军舰仍以原速前进，摩托艇拿到救生圈后马上返回军舰，求从救生圈落水到摩托艇返回军舰共用多少h？

20．六六乘船由源头甲地顺流而下到乙地，马上又逆流而上到距甲地2千米的丙地，已知他共乘船3小时，船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，则甲乙两地相距千米．

21．阅读理解：

定义：在数轴上表示x和y的两点之间的距离是，这是绝对值的几何意义．如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数为3，则AB之间的距离为．另，线段AB的中点表示的数是，即；

(1)若在数轴上有A、B、C三点，A点对应的数是，且A、B两点间的距离为6，C为AB的中点，则点C所对应的数是______．

(2)直接写出的最小值，并求相应的x的值或取值范围；

(3)若数轴上点M表示的数是4，点N表示的数是16，动点P从点M开始以每秒3个单位长度的速度向数轴正半轴方向运动，求多少秒后点P到点M的距离是到点N距离的2倍？

22．平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价80元，利润率为；

乙种商品每件进价40元，售价60元．

(1)甲种商品每件的进价为_______元，乙种商品每件的利润率为_______．

(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？

(3)在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额

优惠措施

不超过380元

不优惠

超过380元，但不超过500元

售价打九折

超过500元

售价打八折

按上述优惠条件，若小明第一天只购买了甲种商品，实际付款432元，第二天只购买了乙种商品，实际付款378元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

B

C

A

D

B

C

B

A

11．7

12．8或/或8

13．/

14．12

15．

16．（1）解：

去括号得，，

移项