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K12初三上第二阶段能力诊断数学参考答案
1-5CABDA7-10DCCBB
11..12.y2<y3<y
15..16.14.17.,.18.6969,5712.
解:(1)(2)如图所示…5分
△A2B2C2的面积=.……10分
解:(1)设乙两种饮料每箱利润为x元,则
30(x+4)+50x=1080…2分
解得x=12
甲:x+4=12+4=16…4分
答:甲,乙两种饮料每箱利润各是16元,12元.………5分
(2)设每箱应降y元,则
(12-y)(50+10y)=700…7分
…9分
超市为了尽快清空库存,扩大销售量,所以y=5.
答:每箱应降5元.…10分
解:(1)
如图所示,性质:
………8分
由图象得,当时的取值范围为.………10分
解:(1)过点C作CE⊥AB交AB于点E.
由题可知∠ABC=180°-75°-60°=45°,
在RtΔACE中,∠AEC=90°,∠CAE=60°,
∠ACE=90°-60°=30°,AC=600,
∴AE=AC=×600=300,CE=……2分
在RtΔBCE中,∠BEC=90°,∠ABC==45°,
∴BC的长度为735米.………5分
(2)由题可知∠BAD=30°,∠ABD=30°+60°=90°,
∴AD=2BD.
又由(1)知
在RtΔABD中,∠ABD=90°,
解:(1)由题知
解得
∴
得x1=
∴
令x=0,得53.
∴
∴直线AC的解析式为
∵MD∥x轴交抛物线于点,抛物线的对称轴是直线,
∴MD=2(-2-m)=-4-2m.
∵ME∥y轴交直线AC于点
∴E
∴ME=…………5分
解:(1)∵,,
∴∠C=∠ABC=45°.
∵把AD绕A顺时针旋转90°到AE,
∴∠EAD=90°,AD=AE.
∴∠EAD=∠BAC=90°.
∴∠EAD-∠BAD=∠BAC-∠BAD.
即∠EAB=∠DAC.
∴ΔEAB≌ΔDAC(SAS).…………2分
∴BE=DC,∠ABE=∠C=45°.
∴∠EBD=∠ABE+∠ABC=45°+45°=90°
∵BD=2DC=2
∴DC=BE=1.
∵∠EBD=90°,∠EAD=90°
∴BE2
∴12
∴AE=102.
(2)延长DP至Q,使DP=PQ,连接AQ,BQ.
∵以为底边得等腰直角,
∴PA=PD,PA⊥PD,∠PAD=∠PDA=45°.
∴PA垂直平分QD.
∴AQ=AD,
∴∠AQD=∠PDA=45°.
∴∠QAD=90°=∠BAC.
∴∠QAD-∠BAD=∠BAC-∠BAD.
即∠BAQ=∠DAC.
∴ΔQAB≌ΔDAC(SAS).
∴∠ABQ=∠C=45°.
∴∠QBD=∠ABQ+∠ABC=45°+45°=90°.
∵PQ=PD.
∴BP=12QD=PD.
33或23
解析:如图将三角形ABG绕点A逆时针旋转120°到三角形ACH处,连接GH.
当G在三角形ABC外部时,
当G在三角形ABC内部时,
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