含参不等式组与分式方程专题练习(解析版).pdf

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一、填空题含参不等式组与分式方程专题练习

xx+3

+1≤

329-a

1.若关于x的不等式组有且只有4个整数解,且关于y的分式方程+

3x-a-10y-1

3

2

=2的解为正整数,则符合条件的所有整数a的和为.

1-y

【答案】8

【解析】【分析】本题考查了解不等式组和解分式方程,根据不等式组的解的情况和分式方

程的解的情况确定出a的范围是解题的关键.先求出不等式组和分式方程的解,再根据

解的情况确定a的范围,即可求解.

xx+3

【详解】解:解不等式+1≤,得x≥-3,

32

a-1a-1

解不等式3x-0,得x,

39

a-1

∴不等式组的解集为-3≤x,

9

∵有且只有4个整数解,

a-1

∴0≤1,

9

解得1a≤10,

9-a29-a

解方程+=2,得y=,

y-11-y2

9-a2

∵方程+=2的解为正整数,

y-11-y

9-a9-a

∴0,-1≠0且9-a是2的倍数,

22

∴a9且a≠7,

∴1a9且a≠7,

∵9-a是2的倍数,

∴a的值为3和5.

∴符合条件的所有整数a的和为3+5=8.

故答案为:8.

2.关于x的分式方程x=a-2的解为整数,且关于y的不等式组

x-12x-2

a

5y-2≥y+4

有且只有四个整数解,则所有满足条件的整数a的值之和为.

1+yy+4



23

【答案】4

【解析】【分析】本题考查了分式方程的解,一元一次不等式组的整数解,先解分式方程,再

根据分式方程的解为整数求出a的范围,然后解不等式组,最后根据不等式组有且只有四

个整数解,确定a的值,即可解答.熟练掌握解分式方程,解一元一次不等式组的步骤是

解题的关键.

·1·

xa

【详解】解:=-2

x-12x-2

a+4

解得:x=,

6

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