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一、填空题含参不等式组与分式方程专题练习
xx+3
+1≤
329-a
1.若关于x的不等式组有且只有4个整数解,且关于y的分式方程+
3x-a-10y-1
3
2
=2的解为正整数,则符合条件的所有整数a的和为.
1-y
【答案】8
【解析】【分析】本题考查了解不等式组和解分式方程,根据不等式组的解的情况和分式方
程的解的情况确定出a的范围是解题的关键.先求出不等式组和分式方程的解,再根据
解的情况确定a的范围,即可求解.
xx+3
【详解】解:解不等式+1≤,得x≥-3,
32
a-1a-1
解不等式3x-0,得x,
39
a-1
∴不等式组的解集为-3≤x,
9
∵有且只有4个整数解,
a-1
∴0≤1,
9
解得1a≤10,
9-a29-a
解方程+=2,得y=,
y-11-y2
9-a2
∵方程+=2的解为正整数,
y-11-y
9-a9-a
∴0,-1≠0且9-a是2的倍数,
22
∴a9且a≠7,
∴1a9且a≠7,
∵9-a是2的倍数,
∴a的值为3和5.
∴符合条件的所有整数a的和为3+5=8.
故答案为:8.
2.关于x的分式方程x=a-2的解为整数,且关于y的不等式组
x-12x-2
a
5y-2≥y+4
有且只有四个整数解,则所有满足条件的整数a的值之和为.
1+yy+4
23
【答案】4
【解析】【分析】本题考查了分式方程的解,一元一次不等式组的整数解,先解分式方程,再
根据分式方程的解为整数求出a的范围,然后解不等式组,最后根据不等式组有且只有四
个整数解,确定a的值,即可解答.熟练掌握解分式方程,解一元一次不等式组的步骤是
解题的关键.
·1·
xa
【详解】解:=-2
x-12x-2
a+4
解得:x=,
6
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