高考文数考点解析 抛物线 .pdf

考点38抛物线

一、选择题

2

1.(2015·浙江高考理科·T5)如图,设抛物线y=4x的焦点为F,不经过焦点的直线上有三个不同的点

A,B,C,其中点A,B在抛物线上,点C在y轴上,则△BCF与△ACF的面积之比是()

BF1BF21

A.B.

AF1AF21

BF1BF21

C.D.

AF1AF21

【解题指南】利用抛物线的定义求解.

1

BCh

S2BCBMXBF1

BCFB

【解析】选A.

S1ACANXAF1

ACFAChA

2

2

2.(2015·陕西高考文科·T3)已知抛物线y=2px(p0)的准线经过点(-1,1),则抛物线

焦点坐标为()

A.(-1,0)B.(1,0)C.(0,-1)D.(0,1)

2

【解题指南】利用抛物线y=2px(p0)的准线经过点(-1,1),求得=1,即可求出抛物线焦

点坐标.

2

【解析】选B.因为抛物线y=2px(p0)的准线经过点(-1,1),所以=1,所以该抛物线焦点

坐标为(1,0).

二、填空题

222

3.(2015·陕西高考理科·T14)若抛物线y=2px(p0)的准线经过双曲线x-y=1的一个

焦点,则p=.

2

【解题指南】利用抛物线和双曲线的简单性质,以及抛物线方程y=2px中p的意义可以

求解.

222

【解析】双曲线x-y=1的左焦点为(-,0),故抛物线y=2px的准线为x=-,所以=,

所以p=2.

答案:2

三、解答题

222

4.(2015·浙江高考文科·T19)如图,已知抛物线C:y=x,圆C:x+(y-1)=1,过点P(t,0)(t0)

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作不过原点O的直线PA,PB分别与抛物线C和圆C相切,A,B为切点.