高考数学压轴专题2020-2021备战高考《不等式》知识点总复习附答案.pdfVIP

【高中数学】数学《不等式》试卷含答案

一、选择题

1．在锐角VABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若22，则

a2abcosC3b

tanA6

的最小值为（）

tanBtanCtanA

7335333

A．B．C．D．

3222

B

【答案】

【解析】

【分析】

根据余弦定理得到c4bcosA，再根据正弦定理得到sinAcosB3sinBcosA，故

tanA635



tanA3tanB3tanB

，，计算得到答案.

tanBtanCtanA43tanB



【详解】

由余弦定理及22可得22222，

a2abcosC3baabc3b

即2222，得222，整理得22.

2abbc2aba2bccosAab2bccosA

222222c4bcosA.

Qabc2bccosA，b2bccosAbc2bccosA，得



sinCsinAB

由正弦定理得sinC4sinBcosA，又，sinAB4sinBcosA，

sinAcosB3sinBcosA

整理得.

ABCcosA0tanA3tanBtanB0

易知在锐角三角形中，cosB0，，且.

tanAtanB4tanB



QABCπtanCtanAB

，，

2

1tanAtanB3tanB1

235