直角三角形相似判定复习教学课件.pptVIP

三角形相似的判定(综合运用)学习目标:1.复习判定相似三角形有几种方法?2.如何综合运用相似三角形的判定定理?]3.探寻证明三角形相似的一般规律.相似三角形的判定方法:1.定义:对应角相等,对应边成比例的三角形是相似三角形.2.预备定理:平行于三角形一边的直线截三角形的两边(或两边的延长线),所得的三角形与原三角形相似.3.判定定理1:两个角对应相等的两个三角形相似.4.判定定理2:两边对应成比例,夹角相等的两个三角形全等.5.判定定理3:三边对应成比例的两个三角形相似.6.定理:如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.指出下列判断是否正确,为什么?(1)如图:在△ABC△AEF中,①∠B=∠AEF,∠F=∠C,则△ABC∽△AEF()②则△ABC∽△AEF()③∠F=∠C,则△ABC∽△AEF()(2)如图:△ABC和△CDB中,∠ABC=∠CDB=90°则Rt△ABC∽Rt△CDB（）ABCEF对对错对例1。已知△ABC中，P是边AB上一点，连结CP①∠ACP满足什么条件时，△ACP∽△ABC？②AC：AP满足什么条件时，△ACP∽△ABC？引申：由例1可知：证明两个三角形相似，在已知有一个角相等的情况下，可以考虑是否还有一个角相等：也可以考虑夹这个角的两边是否对应成比例。这就给我们一个启示：遇到类似问题时，我们要综合运用相似三角形的判定，从多方面加以考虑。例2。如图：AB∥DE，BC∥EF求证：△ABC∽△DEF△ABC∽△DEFAB∥DEBC∥EF（条件）（结论）引申：证明一个结论，可以从条件出发，围绕条件找条件，直到找到所需的条件。也可以从结论开始分析，证此结论需要什么条件，从题中证出所需条件，从而找到解题思路。练习1：如图:∠ACB=90°,CD⊥AB于D,以AC、BC为边向外作等边三角形△ACE和△BCF，求证：①△ADE∽△CDF，②DE⊥DF分析:DE⊥DFCD⊥AB需证∠ADE=∠CDF需证△ADE∽△CDFRt△ABC,∠ACB=90°CD⊥ABRt△ACD∽Rt△CBD等边△ACE和△BCFAC=AEBC=CF需证∠DAE=∠DCF已知……结论2结论1练习2：如图，AD、CF分别是△ABC的高，在AB上截取AE=AD，EG∥BC交AC于G，求证：EG=CF练习3：AD为ABC的角平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于E，交AB于F，求证：12小结：本节课我们学习了三角形相似的判定定理的综合运用。证明有关问题可以从两个方面（即条件和结论）寻找解题途径。条件结论1在结合条件结论2…………要求证的结论已有条件还需的条件解题时，如果我们能将上述两种途径有机结合，双管齐下，“围绕条件找条件”，“围绕结论找条件”，必可很快找到解题的思路，收到事半功倍的效果。圆锥的体积张村中心小学你准备好了吗？圆锥的认识请大家自学：圆锥的底面是个圆形。圆锥的侧面是个曲面，展开是个扇形。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥的体积判断：1、圆柱的体积相当于圆锥的3倍。（）2、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分和圆锥的体积比是2:1。（）3、一个圆柱体铅块，可以铸成2个等底等高的圆锥体零件。（）请回答：已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等,高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：A.圆柱的体积是圆锥体积的——。B.圆锥的体积是圆柱体积的——。C.圆柱的体积比圆锥体积——。D.圆锥的体积比圆柱体积——。①等底等高，体积不等。

圆锥体积等于圆柱的，圆柱体积是圆锥的3倍。②等底，等体积，高不等。圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆锥高的??。??③等高，等体积，底面积不等。．圆柱的底面积是圆锥底面积的??，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。hrhr