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人教版九年级上册数学期中考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④+x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．已知m，n是方程x2-2x-1=0的两实数根，则m+n=的值为()

A．-2 B．- C． D．2

3．抛物线y＝（x＋1）2的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2+bx+c，则b、c的值为（）

A．b=6，c=7 B．b=-6，c=﹣11 C．b=6，c=11 D．b=﹣6，c=11

4．若抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的交点坐标为（m，0），则代数式m2﹣m+2017的值为（）

A．2019 B．2018 C．2017 D．2016

5．在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是

A．B．

C．D．

6．下列方程有两个相等的实数根的是（）

A． B．

C． D．

7．下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

8．在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（）

A． B． C． D．

10．如图，在长为70m，宽为40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分所示)，要使观赏路面积占总面积的，则路宽x应满足的方程是()

A．(40－x)(70－x)＝2450 B．(40－x)(70－x)＝350

C．(40－2x)(70－3x)＝2450 D．(40－2x)(70－3x)＝350

11．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c－m=0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④m＞－2，其中，正确的个数有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．二次函数的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是（）

A．向上，直线x=4，(4，5) B．向上，直线x=-4，(-4，5)

C．向上，直线x=4，(4，-5) D．向上，直线x=-4，(-4，5)

二、填空题

13．某药厂2015年生产1t甲种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步,2017年生产1t甲种药品的成本是4860元.设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x,则x的值是_________________

14．二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式﹣x2+bx+c＜0的解集为______．

15．已知二次函数y=a（x﹣2）2+c（a＞0），当自变量x分别取1.5、3、0时，对应的函数值分别为y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系是___________．

16．把正方形摆成如图所示的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，…，第n层，若第n层有210个正方体，则n＝_______．

三、解答题

17．用适当方法解下列方程：

（1）?（2）

18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）

（1）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2；

（3）写出点A2,B2C2的坐标。

19．已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0．

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

20．如图，直线和抛物线都经过点，．

求m的值和抛物线的解析式；

求不等式的解集直接写出答案

21．已知：如图，E点是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=6，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合。

（1）旋转中心是_________，旋转角为_____________度。

（2）请你判断△DFE的形状，并说明理由。

（3）求四边形DEBF的周长。

22．某农场要建一个面积为80m2长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长15m)，另外三边用木栏围成，木栏长26m，求养鸡场