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人教版九年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列图形是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．下列方程中，是一元二次方程的是（）

A．B．

C．D．

3．方程的解是（）

A．B．

C．D．

4．如图，△ABC绕着点O逆时针旋转到△DEF的位置，则旋转中心及旋转角分别是（）

A．点B,DABOB．点O,DAOBC．点B,DBOED．点O,DAOD

5．下列关于抛物线有关性质的说法，正确的是（）

A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为

C．其最大值为 D．当时，随的增大而减小

6．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A．无法确定 B．相切 C．相交 D．相离

7．将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（）

A．向左平移1个单位B．向右平移3个单位

C．向上平移3个单位D．向下平移1个单位

8．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝59°，则∠C等于（）

A．29° B．31° C．59° D．62°

9．若二次函数的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程的解为（）

A．B．C．D．

10．如图，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm．点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点则另一个动点也停止运动，则△APQ的最大面积是（）

A．0cm2 B．8cm2 C．16cm2 D．24cm2

二、填空题

11．若关于x的一元二次方程的一个根是0，则另一个根是________．

12．二次函数的图象与y轴交于点（0，1），则b的值为________．

13．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为________．

14．已知两个数的差为3，它们的平方和等于65，设较小的数为x，则可列出方程________．

15．如图，点O是△ABC的外心，∠A=50°，则∠OBC=________°．

16．如图，正方形ABCD中，点G为对角线AC上一点，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，连接GE．将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF，使DF=GE，则∠CAF的度数为________．

17．已知一元二次方程x2+（2k+3）x+k2＝0有两个不相等的实数根x1，x2．若＝﹣1，则k的值为．

三、解答题

18．解方程

（1）（2）

19．如图，在画有方格图的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上.

（1）将△ACB绕点B顺时针方向旋转，在方格图中用直尺画出旋转后对应的△A1C1B，则A1点的坐标是（_________），C1点的坐标是（_________）.

（2）在方格图中用直尺画出△ACB关于原点O的中心对称图形△A2C2B2，则A2点的坐标是（_________），C2点的坐标是（_________）.

20．已知二次函数y=a（x﹣1）2+k的图象经过A（﹣1，0）、B（4，5）两点．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）当x为何值时，y随x的增大而减小？

（3）当x为何值时，y＞0？

21．如图，在⊙O中，AD是直径，弧AB=弧AC，求证：AO平分∠BAC．

22．某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．

（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？

（2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？

23．如图所示，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．

（1）如果⊙O的半径为4，CD=，求∠BAC的度数；

（2）若点E为弧ADB的中点，连接OE，CE．求证：CE平分∠OCD．

24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x﹣m（m＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）求点A的坐标；

（2）当S△ABC＝15时，求该抛物线的表达式；

（3