六年级数学下册4.3比例的基本性质教案苏教版.doc

4。3比例的基本性质

1教学目标

1.使学生认识比例的“项”以及“內项”和“外项;理解比例的基本性质，会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例.

2。使学生经历比例基本性质的探索与发现过程,积累数学活动的经验，体验数形结合和归纳推理,进一步培养比较、抽象和概括,以及判断、推理等能力。

3.使学生在探究的过程中，进一步增强主动学习的意识,感受探索顺序规律的乐趣,获得成功的体验,树立学好数学的自信心.

2学情分析

本课内容是在学习了“分数”、“除法”、“比”和“比例的意义”以后教学的，利用学生对两个量之间的关系已有认识,再引导学生认识比和比例的不同,并逐步抽象出比例基本性质的概念，自我完善认知结构。

3重点难点

【教学重点】

认识比例的基本性质.

【教学难点】

应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例.

4教学过程

活动1【导入】复习导入

一、复习导入

1.我们已经认识了比例,谁能说说什么是比例？

2.哪组中的两个比可以组成比例？为什么?

6:15和8：206：9和9：12

3。判断两个比能否组成比例,除了看两个比的比值是否相等以外,还有没有更简洁的方法呢?这就是我们今天要研究的内容.

活动2【讲授】探究比例的基本性质

二、探究比例的基本性质

1。教学例4

请看屏幕，把左边的三角形按1：2的比例缩小后得到右边的三角形，你能说说左边三角形的底和高各是多少厘米吗?右边的呢？

你能根据图中的数据写出比例吗?学生独立完成。

2.认识比例的项

（1)每个比例中都有4个数,你想知道它们各自的名称吗？请同学们自学教材38页中的内容。

(2)学生自学后介绍各部分名称。

说明:组成比例的四个数，叫作比例的项.

两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的內项。

（3)结合6:3=4:2具体说一说

在比例6:3=4:2中,组成比例的四个数“6、3、4、2”叫作这个比例的项。两端的两项“6和2”叫作比例的外项。中间的两项“3和4”叫作比例的內项。

(4）追问：你知道这些比例的內项和外项各是多少吗?和你的同桌说一说。

全班交流

3.探究比例的基本性质

仔细观察这些比例,你有什么发现？

（1)6和2可以同时是比例的外项,也可以同时是比例的內项.

(2）3和4可以同时是比例的内项,也可以同时是比例的外项。

（3）6×2=3×4，两个外项的积等于两个內项的积。

4.验证

是不是所有的比例都有这样的规律呢?你有什么好的方法?(举例验证）

教师示范：①任意写一个简单的比；②求出比值;③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內项的积。

(1)同桌合作

要求:同桌2个同学为一组，每个同学写出一个比例，交换验证.

全班交流,追问:有没有谁举出的比例不符合这个规律?

(2）归纳

其实我们的发现和数学家的不谋而合,数学家也发现在比例中,两个外项的积等于两个內项的积，并且给它起了个名字,叫作比例的基本性质。（板书）

学生齐读比例的基本性质

5.完善

（1）下面请同学们开动脑筋,如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？(ad=bc或bc=ad)

（2）老师这里也有一个比例0：3=0:4，可以吗？3：0=4：0呢?

(3）比例中两个比的后项都不能为0。

6.如果把比例6:3=4:2改写成分数性质,可以怎么写？

课件出示分数形式的比例

追问：

(1）你知道现在哪两个数是外项？哪两个数是內项吗?说给你的同桌听。

(2)如果把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果会怎样呢?（课件演示)你知道为什么吗?

明确：在分数形式的比例里，把等号两端的分子、分母交叉相乘,就是把两个內项和两个外项分别相乘,所以它们的积是相等的。

我们已经发现了比例的基本性质，现在让我们再次响亮地读一读比例的基本性质.

活动3【练习】练习巩固

三、巩固练习,应用比例的基本性质

1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例.

0.2：2。5和4:501。2:和：5

(1)先假设这两个比能组成比例。

（2）那么这个比例的外项是几？內项是几？再分别算出外项的积和內项的积.

(3)最后根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。

现在请同学们自己在作业纸上填一填，然后把组成的比例写在横线上。

交流：以前他们判断两个比能否组成比例,是看这两个比的比值是否相等，或者化简后的比是否相同。通过今天的学习,我们还能用什么方法来判断两个比是否能组成比例呢？

2。你能运用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例?

学生观察、交流。

3.练一练第一题。

（1)从表中你知道哪些信息?

(2）现在请你从表中选择两组数据,写出一个乘积相等的式子。

追问：这里每两个数相乘的积为什么相等？因为每两个数的乘积表示路程,路程一定，所以乘积都相等。

(3)