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人教版九年级上册数学第一次月考试卷

一、单项选择题。（每小题3分，共30分）

1．在下列二次函数中，其图象的对称轴为的是

A． B． C． D．

2．下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0；②；③；④．其中是一元二次方程的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．用配方法解方程x2+2x﹣1＝0时，配方结果正确的是（）

A．（x+2）2＝2 B．（x+1）2＝2 C．（x+2）2＝3 D．（x+1）2＝3

4．将抛物线y＝3x2＋1向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得的抛物线()

A．y＝3(x＋2)2＋3 B．y＝3(x＋2)2-3

C．y＝3(x-2)2＋3 D．y＝3(x-2)2-3

5．若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值是（）

A． B． C．-3 D．3

6．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是直线x＝-1，则方程ax2＋bx＋c＝0的解是()

A．x1＝x2＝-3 B．x1＝x2＝1

C．x1＝-3，x2＝1 D．x1＝3，x2＝1

7．若抛物线y＝x2＋2x＋m-1与x轴仅有一个交点，则m的值为()

A．-1 B．1 C．2 D．3

8．若关于x的方程(m-1)x|m＋1|＋3x-2＝0是一元二次方程，则m的值为（）

A．1 B．3 C．-3 D．1和-3

9．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）

A． B．

C．D．

10．已知实数满足，则代数式的值是()

A．7 B．-1 C．7或-1 D．-5或3

二、填空题

11．用适当的数填空：=（x-）2．

12．一元二次方程的解是_____．

13．设点是抛物线上的三点，则的值从小到大排列为____________．

14．把y＝(3x-2)(x＋3)化成一般形式后，一次项系数与常数项的和为________．

15．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是_____．

16．二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示．由图象可知不等式的解集是___________．

17．二次函数的图象顶点在x轴上，则m的值是_______________．

三、解答题

18．用适当方法解下列方程

（1）

（2）

（3）

（4）x2x＝0；

19．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，某市开展“希望杯”足球比赛，赛制为单循环形式每两队之间赛一场现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？

20．若两个连续整数的积是56，求这两个连续整数的和．

21．已知抛物线经过点（1，0），（0，）．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）抛物线可以由抛物线怎样平移得到？请写出一种平移的方法．

22．已知二次函数（m是常数）

（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴都有两个交点；

（2）当m=2时，求二次函数与x轴的交点坐标．

23．如图,抛物线的顶点为A(-3,-3),此抛物线交x轴于O、B两点.

（1）求此抛物线的解析式.

（2）求△AOB的面积.

（3）若抛物线上另有点P满足S△POB=S△AOB,请求出P坐标.

24．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案

方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由

参考答案

1．A

2．A

3．B

4．B

5．D

6．C

7．C

8．C

9．C

10．A

11．4；2

12．x1=3，x2=﹣1

13．

14．1

15．12

16．x＜-1或x＞3．

17．

18．（1）；（2）；（3）；（4）

19．应邀请7个球队参赛．

20．这两个连续整数的和为15或-15

21．（1）；（2）先向左平移1单位，再向上平移2个单位

22．（1）证明见解析；（2）（2＋，0）、（2－，0）．

23．⑴抛物线解析式为：y=，或y=;⑵9;⑶P(-3+3，3)或(-3-3，3).

24．(1)w＝－10x2＋700x－10000;(2)即销