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第36讲立体几何中的动态问题

【典型例题】

例1．已知矩形，，．将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中

A．存在某个位置，使得直线与直线垂直

B．存在某个位置，使得直线与直线垂直

C．存在某个位置，使得直线与直线垂直

D．对任意位置，三对直线“与”，“与”，“与”均不垂直

【解析】解：如图，，，依题意，，，，，

，若存在某个位置，使得直线与直线垂直，则，平面，从而，这与已知矛盾，排除；

，

若存在某个位置，使得直线与直线垂直，则平面，平面平面

取中点，连接，则，就是二面角的平面角，此角显然存在，即当在底面上的射影位于的中点时，直线与直线垂直，故正确；

，若存在某个位