八年级数学竞赛试卷(无答案).doc

泽国二中八年级数学竞赛试卷

一、选择题（每小题5分，共40分）

1、已知反比例函数的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（）

A.m＜1B、m＞1C、m＞2D、m＜2

2．.如图a，是一矩形纸片，6，8是上一点，且6，操作：⑴将向折过去，使及重合，得折痕，如图b；⑵将△以为折痕向右折过去，得图c，则△的面积为()

A.2B.3C.4D.

3．若方程有正数根,则k的取值范围是()

（A）????（B）（C）（D）

4.把5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是（）

A、21B、22C、23D、24

5、古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支也有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行：

甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸……

子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥……

从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，则当第2次甲和子在同一列时，该列的序号是（）

A.31 B.61 C.91 D.121

6.如图-5所示，两个边长都为2的正方形和，如果

O点正好是正方形的中心，而正方形可以绕O点旋转，

则它们重叠部分的面积为（）

A、4B、2C、1D、

7.如图所示，是双曲线上的三点，过这三点分别作轴的垂线，得到三个三角形，分别是设它们的面积分别是则（）

8.将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、20、25和31的五边形（顺序不一定按此）,则此五边形的面积为（）

A、680 B、720 C、745 D、760

二、填空题（每小题5分，共30分）

9、映在镜子里的这个号码（如图）的实际号码是.

10.将两个全等的有一个角为的直角三角形如图1拼放，使其两条较长直角边在同一直线上，则图中的等腰三角形共有个。

图2

图2

图

图1

11、已知是的中线，，把沿所在直线对折，点C落在点E的位置(如图4)，则等于度。

12、直角三角形的两条直角边分别长5和12，三角形内一点到三边的距离都为d,则.

13、甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛.赛后,他们四个人预测名次的谈话如下:

甲:“丙第一名，我第三名.”

乙：“我第一名，丁第四名.”

丙：“丁第二名，我第三名.”

丁没说话.

最后公布结果时,发现他们预测都只对了一半.请你说出这次竞赛的甲、乙、丙、丁四人的名次.

甲是第名,

14．汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷听距离是米

三、解答题：（共50分）

15、正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如下

\o\(○,1)

\o\(○,2)

\o\(○,2)

\o\(○,1)

仿照上例，用图示的方法，解答下列问题：（操作设计）

（1）、如图，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个及原三角形等面积的矩形

（2）、如图，对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个及原三角形面积等的矩形

ABCDC′D′B′16、一个直立的火柴盒在桌面上到下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法，如图火柴盒的一个侧面倒下到′C′D′的位置，连接′

A

B

C

D

C′

D′

B′

17、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320的B处，以每小时40的速度向北偏东60°的方向移动，距离台风中心200的范围内是受台风影响的区域。

⑴A城是否受到这次台风的影响？为什么？

⑵若A城受到这次台风影响，则A城遭受这次台风影响有多长时间？

18、如图，四边形是直角梯形，∠900，8，24，26，点P从A点出发，以1的速度向D运动,点Q从C同时出发,以3的速度向B运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.（8分）

=1\*3①从运动开始,经过多少时间,四边形成为平行四边形/成为等腰梯形

=2\*3②设梯形的面积为y,运动的时间x,写出y及x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

=3\*3③