第55讲 电磁感应中的动力学和能量问题（练习）（解析版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）.docx

第55讲电磁感应中的动力学和能量问题

目录

01模拟基础练

【题型一】电磁感应中的动力学问题

【题型二】电磁感应中的能量问题

02重难创新练

【题型一】电磁感应中的动力学问题

1.如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框的电阻不计，开始时，给ef一个向右的初速度，则()

A.ef将减速向右运动，但不是匀减速运动

B.ef将匀减速向右运动，最后停止

C.ef将匀速向右运动

D.ef将往返运动

【答案】A

【解析】ef向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，由F＝IlB＝eq\f(B2l2v,R)＝ma知，ef做的是加速度减小的减速运动，最终停止运动，故A正确，B、C、D错误。

2.(多选)如图所示，电阻R、电容器C与固定在同一水平面上的光滑平行导轨相连，导轨间有竖直向下的匀强磁场。一导体棒垂直放在导轨上且与导轨接触良好，导体棒与导轨电阻不计。现让导体棒获得一初速度v0从位置A向右滑动并经过B、C两位置，在导体棒向右滑动的过程中，下列说法正确的是()

A.R中的电流从a到b

B.导体棒向右做匀速滑动

C.电容器的带电荷量逐渐变小

D.在BC段滑动时导体棒动能的减少量等于电阻R上产生的热量

【答案】AC

【解析】根据右手定则可知导体棒的感应电流为逆时针方向，则电阻R中的电流从a到b，故A正确；

导体棒受到的安培力F＝ILB＝eq\f(B2L2v,R)，由牛顿第二定律得eq\f(B2L2v,R)＝ma，导体棒的加速度a＝eq\f(B2L2v,mR)，导体棒受安培力作用而做减速运动，随着速度v的减小，加速度a减小，故B错误；根据Q＝CU可知电容器的带电荷量Q＝CBLv，随着速度v的减小，电容器的带电荷量逐渐变小，故C正确；导体棒运动过程中，根据能量守恒定律可知导体棒动能的减少量和电容器储存的电能减小量之和等于电阻R产生的热量，故D错误。

3.如图所示，一宽度为L的光滑导轨与水平面成α角，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨上端连有一阻值为R的电阻，导轨电阻不计。一质量为m、电阻也为R的金属棒从导轨顶端由静止释放，设导轨足够长，重力加速度为g，下列说法正确的是()

A.金属棒将做匀加速运动

B.释放的瞬间金属棒的加速度大小为gcosα

C.金属棒的最大速度大小为eq\f(2mgRsinα,B2L2)

D.金属棒下滑相等距离的时间内通过定值电阻R的电荷量越来越多

【答案】C

【解析】对金属棒，根据牛顿第二定律，有mgsinα－ILB＝ma，根据闭合电路欧姆定律，有I＝eq\f(BLv,2R)，由此可知，金属棒先向下做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动，故A错误；释放的瞬间金属棒所受安培力为零，所以加速度大小为a＝gsinα，故B错误；当金属棒的加速度为零时，此时速度最大，有mgsinα＝ImLB＝eq\f(B2L2vm,2R)，解得vm＝eq\f(2mgRsinα,B2L2)，故C正确；金属棒下滑过程中通过定值电阻R的电荷量为q＝eq\o(I,\s\up6(－))·Δt，又有eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),2R)＝eq\f(ΔΦ,Δt·2R)＝eq\f(BLx,Δt·2R)，所以q＝eq\f(BLx,2R)，由此可知，下滑相等距离的时间内通过定值电阻R的电荷量相等，故D错误。

4.(多选)如图甲所示，平行金属导轨及所在平面与水平面成37°角。不计金属导轨电阻，平行导轨间距L＝1m，定值电阻R＝3Ω，虚线OO′下方有垂直于导轨平面的匀强磁场。将电阻r＝1Ω、m＝0.1kg的金属棒ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，金属棒下滑过程中的v－t图像如图乙所示。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是()

A.金属棒下滑过程中受到的摩擦力为0.2N

B.匀强磁场的磁感应强度大小为2T

C.金属棒在磁场中下滑0.1s过程中电阻R中电流为0.5A

D.金属棒在磁场中下滑0.1s过程中电阻R产生的热量为1.875×10－2J

【答案】BD

【解析】由图乙知ab进磁场前的加速度为a＝eq\f(Δv,Δt)＝5m/s2，由mgsin37°－Ff＝ma，解得Ff＝0.1N，A错误；ab进磁场后做匀速运动，有mgsin37°＝Ff＋ILB，回路中电流I＝eq\f(BLv,R＋r)，解得B＝2T，B正确；金属棒在磁场中下滑0.1s过程中电阻R中电流I