北师大版2024新版七年级数学上册第五章课件：5.1 认识方程.pptxVIP

5.1认识方程七年级(上册)北师大版2024新版教材

1.理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数是不是方程的解.2.能根据实际问题列一元一次方程.3.通过列方程的过程，发展模型观念.学习目标

问题导入在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，总票款为475元.你知道学生和老师的人数分别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少?(1)这个问题涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?解：涉及的量：门票总数、成人票价、学生票价、总票款、老师人数、学生人数、成人票款、学生票款.

问题导入在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，总票款为475元.你知道学生和老师的人数分别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少?解：等量关系：①学生人数+老师人数=门票总数;②学生人数×学生票价=学生票款;③老师人数×成人票价=成人票款;④学生票款+成人票款=总票款.

(2)如果设学生人数为x，那么总票款可以用含x的代数式表示为.10x+15(45-x)(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?解：10x+15(45-x)=475.问题导入在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，总票款为475元.你知道学生和老师的人数分别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少?

探究新知某长方形操场的面积是5850m2，长比宽多25m.(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?长方形操场的面积、长、宽.面积=长×宽，长=宽+25m.(2)如果设这个操场的宽为xm，那么操场的面积可以用含x的代数式表示为.x(x+25)

探究新知某长方形操场的面积是5850m2，长比宽多25m.(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?x(x+25)=5850

探究新知甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1km，因此提前12min到达乙地.(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?涉及的量：甲、乙两地的距离、原计划的速度、实际的速度、提前到达的时间.等量关系：实际的速度=原计划的速度+1km/h，提前到达的时间=甲、乙两地的距离÷原计划的速度-甲、乙两地的距离÷实际的速度.

探究新知甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1km，因此提前12min到达乙地.(2)如果设张叔叔原计划每小时走xkm，那么他比原计划提前的时间可以用含x的代数式表示为.?(3)你能得到怎样的表示量相等的式子??

?注意:方程包含两个要素:①含有未知数，②表示量相等的等式.两者缺一不可.探究新知

在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.探究新知注意:一元一次方程包含三个要素:①只含有一个未知数；②方程中的代数式都是整式；③未知数的次数都是1.三者缺一不可.

例1?不是等式不是整式不是等式不含未知数次数不都是1含有2个未知数哪些是一元一次方程？典型例题

你能求出满足方程10x+15(45-x)=475的未知数x的值吗?你是怎样得到的?使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.也叫方程的根.求方程解的过程称为解方程.探究新知

例2x＝2是下列方程的解吗？(1)3x+(10-x)＝20(2)2x2+6＝7x典型例题将数值代入，若左边＝右边，则是方程的解；若左、右两边不相等，则不是方程的解.解：(1)左边=3×2+(10-2)＝14，右边=20，左边≠右边.(2)左边=2×22+6＝14，右边=7×2＝14，左边＝右边.

其中，是方程的是____________，是一元一次方程的是__________．(填序号)①②③④⑤②③?课堂练习

?B课堂练习

??课堂练习

??课堂练习

5.根据题意列出方程：甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分.甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队胜了x场，平了(10-x)场，根据题意列出方程：3x＋1×(10-x)＝22.课堂练习

课堂小结认识方程方程：含有未知数的表示量相等的等式称为方程一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，且方