专题7.2 一元一次不等式【七大题型】（举一反三）（沪科版）（原卷版）.pdfVIP

专题7.2一元一次不等式【七大题型】

【沪科版】

【题型1一元一次不等式的概念】1

【题型2一元一次不等式的解法】1

【题型3一元一次不等式的整数解问题】2

【题型4含参数的一元一次不等式的解法】3

【题型5一元一次不等式的最值问题】3

【题型6含绝对值的一元一次不等式】3

【题型7方程与不等式的综合求参数范围】4

【知识点一元一次不等式】

（1）不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元

一次不等式.能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解.

（2）解一元一次不等式的一般步骤：

①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将x项的系数化为1.

【题型1一元一次不等式的概念】

【例1】（2022·安徽·灵璧县黄湾中学八年级阶段练习）下列不等式中是一元一次不等式的是()

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①2x-1＞1；②3+x＜0；③x≤2.4；④＜5；⑤1＞-2；⑥-1＜0.

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A．2个B．3个C．4个D．5个

【变式1-1】（2022·河北·沧州渤海新区京师学校七年级阶段练习）请写出一个解集是x＜1的一元一次不

等式：______．

【变式1-2】（2022·全国·七年级单元测试）当时______时，不等式(−2)||−1+20是一元一次不等

式.

2

【变式1-3】（2022·山东·聊城市茌平区振兴街道中学八年级阶段练习）若不等式3（x﹣1）≤mx+nx﹣3是

关于x的一元一次不等式，求m、n的取值．

【题型2一元一次不等式的解法】

2−15−3

【例2】（2022·湖南·邵阳市第六中学八年级阶段练习）已知3+1≥−2，则代数式|2−|−|+3|最大

值与最小值的差是________．

【变式2-1】（2022·河南·郑州市二七区侯寨一中八年级阶段练习）不等式5x-1≤2x+5的解集在数轴上表示正

确的是（）

A．B．C．D．

【变式2-2】（2022·山东淄博·七年级期末）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

(1)5−92−3

26−1

(2)−≤1

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4−115

【变式2-3】（2022·北京市怀柔区第五中学七年级期末）下面是小征同学求不等式-(3x-2)≥解集并在

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数轴上表示解集的解答过程：

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