第56讲 电磁感应中的动量问题（讲义）（原卷版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）.docx

第56讲电磁感应中的动量问题

目录

01、考情透视，目标导航TOC\o1-3\h\u

02、知识导图，思维引航 1

03、考点突破，考法探究 2

考点一.动量定理在电磁感应中的应用 2

考向1.“单棒＋电阻”模型 3

考向2不等间距导轨上的双棒模型 4

考向3“电容器＋棒”模型 5

考向4.线框模型 7

考点二.动量守恒定律在电磁感应中的应用 8

04、真题练习，命题洞见 11

考情分析

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2024·海南·高考物理第9题

2024·湖南·高考物理第8题

2024·江西·高考物理第15题

2024·湖北·甲卷物理第15题

复习目标

目标1.会利用动量定理分析导体棒、线框在磁场中的运动。

目标2.会利用动量守恒定律分析双金属棒在磁场中的运动问题。

考点一.动量定理在电磁感应中的应用

1.导体棒在磁场中所受安培力是变力时，可用动量定理分析棒的速度变化，表达式为

I其他＋eq\o(I,\s\up6(－))lBΔt＝mv－mv0

或I其他－eq\o(I,\s\up6(－))lBΔt＝mv－mv0；

若其他力的冲量和为零，则有

eq\o(I,\s\up6(－))lBΔt＝mv－mv0或－eq\o(I,\s\up6(－))lBΔt＝mv－mv0。

2.求电荷量：q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(mv0－mv,Bl)。

3.求位移：由－eq\f(B2l2\o(v,\s\up6(－)),R总)Δt＝mv－mv0有

x＝eq\o(v,\s\up6(－))Δt＝eq\f(（mv0－mv）R总,B2l2)。

4.求时间

①已知电荷量q，F其他为恒力，可求出非匀变速运动的时间。

－Beq\o(I,\s\up6(－))LΔt＋F其他Δt＝mv－mv0

即－BLq＋F其他Δt＝mv－mv0。

②若已知位移x，F其他为恒力，也可求出非匀变速运动的时间。

eq\f(－B2L2\o(v,\s\up6(－))Δt,R总)＋F其他Δt＝mv－mv0，eq\o(v,\s\up6(－))Δt＝x。

考向1.“单棒＋电阻”模型

1.如图所示，两条相距为L的光滑平行金属导轨位于水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻，导轨平面与磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab垂直导轨放置并接触良好，接入电路的电阻也为R。若给棒平行导轨向右的初速度v0，当流过棒横截面的电荷量为q时，棒的速度减为零，此过程中棒的位移为x。则()

A.当流过棒的电荷量为eq\f(q,2)时，棒的速度为eq\f(v0,4)

B.当棒发生位移为eq\f(x,3)时，棒的速度为eq\f(v0,2)

C.在流过棒的电荷量达到eq\f(q,2)的过程中，棒释放的热量为eq\f(3BqLv0,16)

D.整个过程中定值电阻R释放的热量为eq\f(3BLqv0,4)

2.(多选)如图，间距为L的平行导轨竖直固定放置，导轨上端接有阻值为R的定值电阻，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的宽度均为d，磁场Ⅰ的下边界和磁场Ⅱ的上边界间距为d，磁场的磁感应强度大小均为B。一根质量为m、电阻为R的金属棒由静止释放，释放的位置离磁场Ⅰ的上边界距离为2d，金属棒进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，金属棒运动过程中始终保持水平且与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是()

A.金属棒刚进入磁场Ⅰ时的速度大小为2eq\r(gd)

B.金属棒刚出磁场Ⅰ时的速度大小为eq\r(2gd)

C.金属棒穿过两个磁场后电阻R中产生的焦耳热为2mgd

D.金属棒穿过磁场Ⅰ所用的时间为

eq\f(B2L2d－mR\r(gd),mgR)

考向2不等间距导轨上的双棒模型

3.如图所示，两根足够长且电阻不计的平行金属导轨MNPQ和M1N1P1Q1，固定在倾角为θ的斜面上，MN与M1N1距离为L，PQ与P1Q1距离为eq\f(2,3)L。金属棒A、B质量均为m、阻值均为R、长度分别为L与eq\f(2,3)L，金属棒A、B分别垂直放在导轨MM1和PP1上，且恰好都能静止在导轨上。整个装置处于垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小为B0的匀强磁场中。现固定住金属棒B，用沿导轨向下的外力F作用在金属棒A上，使金属棒A以加速度a沿斜面向下做匀加速运动。此后A棒一直在MN与M1N1上运动，B棒一直在PQ与P1Q1上静止或运动，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

(1)外力F与作用时间t的函数关系式；

(2)当A棒的速度为v0时，撤去F并解除对B的固定，一段时间后A棒在MN与M1N1上匀速运动，求A棒匀速运动的速度大小。

考向3“电容器＋棒”模型

基本模