第56讲 电磁感应中的动量问题（练习）（解析版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）.docx

第56讲电磁感应中的动量问题

目录

01模拟基础练

【题型一】动量定理在电磁感应中的应用

【题型二】动量守恒定律在电磁感应中的应用

02重难创新练

【题型一】动量定理在电磁感应中的应用

1.如图所示，在光滑的水平面上宽度为L的区域内，有竖直向下的匀强磁场。现有一个边长为a(aL)的正方形闭合线圈以垂直于磁场边界的初速度v0向右滑动，穿过磁场后速度刚好减为0，那么当线圈完全进入磁场时，其速度大小()

A.大于eq\f(v0,2) B.等于eq\f(v0,2)

C.小于eq\f(v0,2) D.以上均有可能

【答案】B

【解析】通过线圈横截面的电荷量q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R)Δt＝eq\f(ΔΦ,R)，由于线圈进入和穿出磁场过程，线圈磁通量的变化量相等，则进入和穿出磁场的两个过程通过线圈横截面的电荷量q相等，由动量定理得，线圈进入磁场过程－Beq\o(I,\s\up6(－))1at1＝mv－mv0，线圈离开磁场过程－Beq\o(I,\s\up6(－))2at2＝0－mv，由于q＝eq\o(I,\s\up6(－))t，则－Baq＝mv－mv0，Baq＝mv，解得v＝eq\f(v0,2)，故B正确。

2.(多选)如图所示，在光滑的水平面上有一方向竖直向下的有界匀强磁场。磁场区域的左侧，一正方形线框由位置Ⅰ以4.5m/s的初速度垂直于磁场边界水平向右运动，线框经过位置Ⅱ，当运动到位置Ⅲ时速度恰为零，此时线框刚好有一半离开磁场区域。线框的边长小于磁场区域的宽度。若线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量分别为q1、q2，线框经过位置Ⅱ时的速度为v。则下列说法正确的是()

A.q1＝q2 B.q1＝2q2

C.v＝1.0m/s D.v＝1.5m/s

【答案】BD

【解析】根据q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(BΔS,R)可知，线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量q1＝2q2，故A错误，B正确；线圈从开始进入到位置Ⅱ，由动量定理－Beq\o(I,\s\up6(－))1LΔt1＝mv－mv0，即－BLq1＝mv－mv0，同理线圈从位置Ⅱ到位置Ⅲ，由动量定理－Beq\o(I,\s\up6(－))2LΔt2＝0－mv，即－BLq2＝0－mv，联立解得v＝eq\f(1,3)v0＝1.5m/s，故C错误，D正确。

3.(多选)(2024·陕西西安模拟)如图所示，光滑的平行金属导轨固定在绝缘水平面上。导轨间距为L，导轨右端接有阻值为R的定值电阻。MN和PQ间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场。一个质量为m、电阻为R、长为L的金属棒ab垂直放在导轨上，给金属棒ab一个水平向右的初速度v0，金属棒沿着金属导轨滑过磁场的过程中，流过金属棒的电流最大值为I，最小值为eq\f(1,2)I。不计导轨电阻，金属棒与导轨始终接触良好。则下列判断正确的是()

A.匀强磁场的磁感应强度大小为eq\f(2IR,Lv0)

B.金属棒穿过磁场的过程中，通过金属棒ab中的电荷量为eq\f(mveq\o\al(2,0),2IR)

C.金属棒中产生的焦耳热为eq\f(3,8)mveq\o\al(2,0)

D.MN与PQ间的距离为eq\f(mveq\o\al(3,0),4I2R)

【答案】AD

【解析】设磁场的磁感应强度大小为B，由题意知I＝eq\f(BLv0,2R)，解得B＝eq\f(2IR,Lv0)，A正确；金属棒穿出磁场时的速度大小为eq\f(1,2)v0，根据动量定理有Beq\o(I,\s\up6(－))Lt＝BqL＝mv0－eq\f(1,2)mv0，解得q＝eq\f(mveq\o\al(2,0),4IR)，B错误；根据能量守恒定律可知金属棒中产生的焦耳热为Q＝eq\f(1,2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－\f(1,2)m\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)v0))2))＝eq\f(3,16)mveq\o\al(2,0)，C错误；根据q＝eq\o(I,\s\up6(－))t＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),2R)t＝eq\f(\f(ΔΦ,t),2R)·t＝eq\f(ΔΦ,2R)＝eq\f(BLx,2R)，得到MN与PQ间的距离为x＝eq\f(mveq\o\al(3,0),4I2R)，D正确。

【题型二】动量守恒定律在电磁感应中的应用

4.(多选)如图所示，半径为r的粗糙四分之一圆弧导轨与光滑水平导轨平滑相连，四分之一圆弧导轨区域没有磁场，水平导轨区域