高中数学必修3期中试卷及答案_人教A版_2024-2025学年.docxVIP

期中试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，则A∩

A.{1,2}

B.{3,4}

C.{5,6}

D.{1,2,3,4,5,6}

2、已知等比数列{an}的首项a1=

A.80

B.81

C.82

D.83

3、若函数fx=2x2

A.a

B.a

C.a

D.a

4、在等差数列{an}中，a1=3，公差d=-2，那么第10项an=（）

A、-13

B、-17

C、-15

D、-19

5、已知函数fx=x3?

A.1

B.1

C.2

D.2

6、在函数y=1x的图象上，若点A

A.0.5

B.2

C.-2

D.-0.5

7、在等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则a10的值为（）

A.21

B.25

C.29

D.33

8、设随机变量X服从二项分布B(n,p)，其中n=10，p=0.4。则P(X=3)的概率值为：

A.0.2007

B.0.0036

C.0.0215

D.0.1209

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx=1

A.函数在定义域内单调递减

B.函数在x=

C.函数的值域为?

D.函数的图像关于点1,

2、从一批产品中随机抽取5件进行检测，已知这批产品的合格率为90%，则下列哪些选项是正确的？（多选）

A.抽取5件产品全部合格的概率为0.9

B.抽取5件产品中至少有1件不合格的概率为1

C.抽取5件产品中恰好有1件不合格的概率为C

D.抽取5件产品中至多有2件不合格的概率可以表示为0.9

3、在函数y=2x-3中，若x的取值范围是[1,4]，则y的取值范围是（）

A、[2,5]B、[0,5]C、[1,5]D、[0,7]

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、函数f(x)=2x+3的图像向右平移a个单位后，得到的新函数g(x)的解析式为______。

2、已知函数fx=x2

3、已知函数fx=2x?3的图像上存在点Px0,y0，使得直线y=

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=x3?

（1）求函数gx

（2）若hx=gx?

第二题

已知函数fx

第三题

已知函数fx=x3?

第四题

已知函数fx=x3?

第五题

已知函数fx=x

（1）求函数fx的导数f

（2）求函数gx的导数g

（3）设hx=f

（4）若a0，求

期中试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，则A∩

A.{1,2}

B.{3,4}

C.{5,6}

D.{1,2,3,4,5,6}

答案：B.{3,4}

解析：A∩B表示集合A与集合B的交集，即同时属于集合A和集合B的所有元素组成的集合。根据给定条件，集合A包含元素{1,2,3,4}，而集合B包含元素{3,4,5,6}，因此它们共有的元素是{3,

2、已知等比数列{an}的首项a1=

A.80

B.81

C.82

D.83

答案：A

解析：等比数列的前n项和公式为Sn=a11?q

代入公式得S4

因此，选项A正确。

3、若函数fx=2x2

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：函数fx=2x2?3x+

对称轴上的点满足方程2x2?

利用求根公式x=

x=

所以，x=1或x=12。但是题目要求的是x

因为x=34不是方程2x2

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解这个方程，我们可以得到a的值，然后根据fx的表达式，我们可以得到b的值。但是根据题目给出的选项，我们不需要实际计算a和b的值，只需要知道满足条件的a

因此，正确答案是A.a2

4、在等差数列{an}中，a1=3，公差d=-2，那么第10项an=（）

A、-13

B、-17

C、-15

D、-19

答案：B

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入已知条件a1=3，d=-2，n=10，得：

an=3+(10-1)(-2)=3-18=-15

所以第10项an的值为-15，故选B。

5、已知函数fx=x3?

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：A

解析：首先，我们需要找到函数fx

求导得到f′

令f′x=0，解得

接下来，我们计算fx在x=0

f

f

因此，函数fx在x=2时有一个极小值点，且该点的函数值为0。这表明点2,0是函数的对称中心。所以，正确答案是A.1,2。注意，选项中的坐标可能有所混淆，但根据解析，我们可以确认正确答案是2

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