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财务管理基础公式整理

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货币时间价值

互为倒数复利终值

互为倒数

复利现值

普通年金终值与偿债基金系数互为倒数

普通年金现值与投资回收系数互为倒数

预付年金终值

方法1:利用同期普通年金的公式乘以（1+i）

方法2：利用期数、系数调整

预付年金现值

方法1：利用同期普通年金的公式乘以（1+i）

方法2：利用期数、系数调整

递延年金终值

递延年金终值只与A的个数(n）有关,与递延期(m)无关。F递=A×(F/A，i，n).

递延年金现值

方法1:两次折现

P=A×(P/A，i，n)×（P/F，i，m）

递延期m(第一次有收支的前一期），连续收支期n

方法2：先加上后减去.

P=A×（P/A，i,m+n）—A×（P/A，i，m）=A×［（P/A，i，m+n）-（P/A，i,m）]

永续年金终值（没有）

永续年金现值

求利率插值法

名义利率与实际利率

—年多次计息时的名义利率与实际利率

名义利率（r）

名义利率（r）

周期利率=名义利率/年内计息次数=r/m

实际利率=

【结论】

当每年计息一次时：实际利率=名义利率

当每年计息多次时：实际利率名义利率

计算终值或现值时：基本公式不变，只要将年利率调整为计息期利率（r/m）,将年数调整为期数即可。

通货膨胀情况下的名义利率与实际利率

1+名义利率=（1+实际利率）

1+名义利率=（1+实际利率）×(1+通货膨胀率)

实际利率=（1+名义利率）/(1+通货膨胀率)-1

风险与收益

资产收益率=利（股）息收益率+资本利得收益率

预期收益率（期望收益率）：在不确定条件下，预测的某种资产未来可能实现的收益率

若已知或推算出未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时

预期收益率E（R）=∑Pi×Ri

若已知收益率的历史数据时

E（R）=∑Ri/n

必要收益率=无风险收益率+风险收益率=纯粹利率+通货膨胀补贴+风险收益率

（1）无风险资产（国债）满足两个条件：

（1）无风险资产（国债）满足两个条件：

一是不存在违约风险，二是不存在再投资收益率的不确定性。

（2）风险收益率的大小取决于以下两个因素：一是风险的大小；二是投资者对风险的偏好。

资产的风险及其衡量

风险是指收益的不确定性。

风险是指收益的不确定性。

从财务管理的角度看，风险就是企业在各项财务活动中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预期收益发生背离从而蒙受经济损失的可能性。

风险的衡量

指标

计算公式

结论

期望值

反映预计收益的平均化,不能直接用来衡量风险.

方差σ2

期望值相同的情况下，方差越大，风险越大

标准差σ

σ=

期望值相同的情况下,标准差越大，风险越大

标准离差率V

V=

期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大

风险对策

=1\*GB3①规避风险=2\*GB3②减少风险=3\*GB3③转移风险=4\*GB3④接受风险(风险自担和风险自保）

风险偏好

=1\＊GB3①风险回避者（同收益低风险，同风险高收益）

=2\＊GB3②风险追求者（同收益高风险）

=3\＊GB3③风险中立者(不看风险，只关注收益)

证券资产组合的风险与收益

结论：对于资产组合而言，资产组合的收益是各个资产收益的加权平均数；资产组合的风险不一定是加权平均风险，当相关系数小于1，存在风险抵消效应.

证券资产组合的预期收益率=各种证券预期收益率的加权平均数

资产组合的预期收益率E(RP）=∑Wi×E（Ri）

组合风险的衡量指标

①

①组合收益率的方差：

②组合收益率的标准差：

相关系数与组合风险之间的关系

相关系数

两项资产收益率的相关程度

组合风险

风险分散的结论

ρ＝1

完全正相关

（即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相同）

组合风险最大：

σ组＝W1σ1+W2σ2

=加权平均标准差

组合不能降低任何风险。

ρ＝—1

完全负相关

(即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相反）

组合风险最小：

σ组=

两者之间的风险可以充分地相互抵消。

在实际中：

－1＜ρ＜1

多数情况下

0＜ρ＜1

不完全的相关关系.

σ组＜加权平均标准差

资产组合可以分散风险，但不能完全分散风险。

组合风险的分类

[结论］：在风险分散过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数作用.一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加,资产组合的风险会逐渐降低,当资产的个数增加到一定程度时，组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。

系统风险及其衡量

单项资产的系统风险系数（β系数）

=1\*GB3①含义：反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的