第6章《实数》（解析）.docx

2022-2023学年人教版数学七年级下册易错题真题汇编（提高版）

第6章《实数》

考试时间：120分钟试卷满分：100分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2023春?广西月考）下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

解：∵＝6，

∴选项A不符合题意；

∵＝4，

∴选项B不符合题意；

∵＝﹣5，

∴选项C符合题意；

∵|1﹣|＝﹣1，

∴选项D不符合题意，

故选：C．

2．（2分）（2023春?海门市月考）若（x）表示实数x的整数部分，＜x＞表示实数x的小数部分，如（）＝1，（）＝1，＜＞＝﹣1，则＜﹣＞+（）＝（）

A．4﹣ B．1﹣ C．6﹣ D．﹣1

解：∵1＜3＜4，

∴1＜＜2，

∴﹣2＜﹣＜﹣1，

∴2＜4﹣＜3，

∴2＜﹣＜3，

∴﹣的整数部分是2，小数部分是﹣﹣2＝2﹣，

∴＜﹣＞+（）

＝2﹣+2

＝4﹣，

故选：A．

3．（2分）（2023?南开区模拟）估计的值（）

A．在6和7之间 B．在5和6之间 C．在3和4之间 D．在2和3之间

解：∵25＜35＜36，

∴5＜＜6，

∴估计的值在5和6之间，

故选：B．

4．（2分）（2023春?潜江月考）若的整数部分为m，则m的算术平方根的值最接近整数（）

A．2 B．3 C．4 D．5

解：∵49＜51＜64，

∴7＜＜8，

∴的整数部分为7，

∴m＝7，

∴m的算术平方根为，

∵4＜7＜9，

∴2＜＜3，

∵2.52＝6.25，

∴的值最接近整数3，

故选：B．

5．（2分）（2022秋?萧山区期中）设面积为31的正方形的边长为x，则x的取值范围是（）

A．5.0＜x＜5.2 B．5.2＜x＜5.5 C．5.5＜x＜5.7 D．5.7＜x＜6.0

解：正方形边长x＝，

∵5.52＝30.25，5.62＝31.36，

∵5.5＜＜5.6．

故选：C．

6．（2分）（2022?内江）如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）

A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞0

解：由题意得：a＜b，

∴﹣2a＞﹣2b，

∴1﹣2a＞1﹣2b，

∴A选项的结论成立；

∵a＜b，

∴﹣a＞﹣b，

∴B选项的结论不成立；

∵﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，

∴|a|＜|b|，

∴a+b＞0，

∴C选项的结论不成立；

∵﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，

∴|a|＜|b|，

∴|a|﹣|b|＜0，

∴D选项的结论不成立．

故选：A．

7．（2分）（2022?城厢区校级一模）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（）

A．|c|＞|a| B．c﹣a＝b﹣a+b﹣c

C．a+b+c＝0 D．|a﹣b|＝|a﹣c|﹣|b﹣c|

解：由数轴可知，a＜﹣3＜0＜b＜2＜c，

∴|c|＜|a|，故A选项错误；

∵b≠c，

∴2b≠2c，

∴c﹣a≠b﹣a+b﹣c，故B选项错误；

∵a＜﹣3＜0＜b＜2＜c，a，b，c不是整数，且不确定，

∴a+b+c的值不能确定为0，故C选项错误；

∵|a﹣b|＝b﹣a，|a﹣c|﹣|b﹣c|＝c﹣a﹣（c﹣b）＝b﹣a，

∴|a﹣b|＝|a﹣c|﹣|b﹣c|，故D选项正确；

故选：D．

8．（2分）（2022秋?邗江区期中）如图，正方形的周长为8个单位．在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2019的点与正方形上的数字对应的是（）

A．0 B．2 C．4 D．6

解：从点﹣1到点2019共2020个单位长度，

正方形的边长为8÷4＝2（个单位长度），

2020÷8＝252余4，

故数轴上表示2019的点与正方形上表示数字4的点对应，

故选：C．

9．（2分）（2021春?自贡期末）在，3.1415926，（π﹣2）0，﹣3，，﹣，0这些数中，无理数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

解：无理数有，，共2个，

故选：A．

10．（2分）（2020秋?解放区校级期中）如果在数轴上表示a，b，c三个实数的点的位置如图所示，且|a|＝|c|；化简：|a+c|+|a+b|﹣|c﹣b|的结果为（）

A．a+c B．2a+c C．2a D．2c﹣2b

解：由数轴知：c＜b＜0＜a．|b|＜|a|，|a|＝|c|．

∴a+c＝0，a+b＞0，c﹣b＜0．

∴原式＝0+a+b+c﹣b＝a+c．

故选：A．

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

11．（2分）（2023春?潜江月考）已知，m、n是有理数，且，则＝4．

解：∵，

∴m﹣2＝0，n+4＝0，

∴m＝2，n＝﹣4，

∴