高考物理一轮总复习精品课件 第11章 磁场 第4讲 专题提升 “平移圆”“放缩圆”“旋转圆”“磁聚焦”和“磁发散”模型 (5).ppt

考向二“放缩圆”模型典题2如图所示,宽为d的混合粒子束由速率为3v、4v、5v的三种带正电的离子组成。所有离子的电荷量均为q,质量均为m,当三种速率的离子水平向右进入匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外。在入口处,紧靠粒子束的下边缘,竖直放置一个长度为2d的薄吸收板MN。忽略离子间相互作用,若使这些离子都能打到吸收板MN上,则磁感应强度大小的取值范围是()C考向三“旋转圆”模型典题3如图所示,垂直纸面向里的有界匀强磁场的宽度为d,在纸面内,相同的带正电粒子(不计重力)从左边界的A点以大小相等的初速度,在0~180°范围内沿不同方向垂直磁场射入,有些粒子从右边界射出磁场,有些粒子从左边界射出磁场。已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R,且R=d,圆周运动的周期为T,则下列说法正确的是()A.磁场中有粒子经过的区域面积为πd2B.从磁场右边界射出的粒子中,在磁场中运动最长时间是最短时间的1.5倍C.从左边界射出的粒子数占总粒子数的30%D.右边界有粒子射出的区域长度为(+1)dB解析由题意可知R=d,根据洛伦兹力提供向心力,结合几何关系,可得从左右两个边界射出的粒子运动轨迹如图所示实线标记的上方半圆及下方圆弧内的面积为S=×πd2,由图可知,磁场中有粒子经过的区域面积大于πd2,A错误;由图可知,粒子在该磁场中运动时间不大于半个周期,圆心角不大于180°,入射点和出射点之间的连线越长,即弦长越长、弧长越大、圆心角越大,那么粒子运动时间就越长,反之越短,分析运动轨迹可知,能从右边界射出的粒粒子初速度方向从向下到向右这90°范围内的粒子从右边界射出,初速度方向从向右到向上这90°范围内的粒子从左边界射出,故从左边界射出的粒子数占总粒子数的50%,C错误;由几何关系可知,粒子从右边界射出的最高点M和最低点N间距离为2d,D错误。题型二“磁聚焦”和“磁发散”模型磁聚焦磁发散电性相同的带电粒子平行射入圆形有界匀强磁场,如果轨迹半径与磁场半径相等,则粒子从磁场边界上同一点射出,磁场边界在该点的切线与入射方向平行带电粒子从圆形有界匀强磁场边界上同一点射入,如果轨迹半径与磁场半径相等,则粒子出射方向与磁场边界在入射点的切线方向平行说明:磁聚焦和磁发散是相反的过程,满足运动的可逆性。考向一“磁聚焦”模型典题4如图所示,在xOy平面内半径为R(未知)的圆形区域内有垂直于平面向外的匀强磁场,圆形区域的边界与y轴在坐标原点O相切,区域内磁场的磁感应强度大小为B1。空间中z轴正方向垂直于xOy平面向外,x轴上过D点(4d,0,0)放置一足够大且垂直于x轴的粒子收集板PQ,PQ与yOz平面间有一沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E。x轴上过C点(d,0,0)垂直于x轴的平面MN与PQ间存在沿x轴负方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B2。在xOy平面内的-2R≤x≤-R区域内,有大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子沿y轴正方向以速度v0射入圆形区域,经过磁场偏转后所有粒子均恰好经过O点,然后进入y轴右侧区域。已知电场强度大作用。求:(1)圆形区域的半径R;(2)带电粒子到达MN平面上的所有位置中,离x轴最远的位置坐标;(3)经过MN平面时离x轴最远的带电粒子到达收集板PQ时的位置坐标。解析(1)根据“磁聚焦”模型可知圆形磁场的半径等于带电粒子的轨道半径,由洛伦兹力提供向心力得(2)从A点射入圆形磁场的粒子经过O点时,速度方向沿y轴负方向,在MN上的位置离x轴最远,在y轴右侧区域运动的带电粒子,沿x轴正方向粒子做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得qE=ma考向二“磁发散”模型典题5(多选)(2024广东模拟)如图所示,一圆形区域,O为圆心,半径为R,P为边界上的一点,区域内有垂直于纸面的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度大小为B。电荷量为q、质量为m的相同带电粒子a、b(不计重力)从P点先后以大小相等的速率射入磁场,粒子a正对圆心射入,粒子b射入磁场时的速度方向与粒子a射入时的速度方向成θ角,已知粒子a与粒子b在磁场中运动的时间之比为3∶4,下列说法正确的是()A.粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r=RB.θ=60°C.θ=30°D.粒子a、b离开磁场时的速度方向也成θ角AC解析粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径,得r=R,故A正确;因a正对圆心射入,又r=R,故粒子a在磁场中的运动时间为T,运动圆弧的圆心角为90°,两粒子在磁场中运动的周期相等,即,故粒子b在磁场中的运动时