【公开课】角的比较与运算课件人教版数学七年级上册.pptxVIP

角的计算和比较

旧知复习线段长短的比较方法①度量法②叠合法ABCDABCDAB=CDAB=BC+ACBC=AB－ACAC=AB－BC线段的和、差

新课讲授类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？1.度量法2.叠合法ABO(O)B(A)ABOABO(O)B(A)∠AOB＜∠AOB∠AOB=∠AOB∠AOB＞∠AOB(O)(B)(A)

新课讲授图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.它们的关系：①∠AOC=∠AOB+∠BOC；②∠AOB=∠AOC－∠BOC；③∠AOC－∠AOB=∠BOCABOC

针对训练1.看图填空(1)∠AOB+∠BOC=________(2)∠BOC+∠COD=________(3)∠AOD－∠AOC=________(4)∠BOD=_______+_______=________－_______(5)∠AOB=________－_______=________－_______=________－_______=________DCBAO∠AOC∠BOD∠COD∠BOC∠COD∠AOD∠AOB∠AOC∠BOC∠AOD∠BOD∠AOD∠BOC∠DOC

针对训练DCBAO(6)∠AOD=______+______+_______=________+_______=________+_______(7)若∠AOB=∠COD,则_______=_______(8)若∠BOD=∠AOC,则_______=_______∠COD∠BOC∠AOB∠AOB∠BOD∠AOC∠DOC∠BOD∠AOC∠AOB∠DOC

针对训练7520ABOC2.如图①若∠AOC=35°,∠BOC＝40°,则∠AOB＝°②若∠AOB=60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝°．3.如图，O是直线AB上一点,∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数为___________COABOABCD4.如图∠AOB=∠COD=90，∠AOD=146°，则∠BOC=____.34°126°43′

针对训练5.如图∠AOC和∠BOD都是直角①若∠DOC=28°，则∠AOB的度数为________。②若∠AOB=128°，则∠AOD的度数为________。ABCDO6.若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝°．90或30OBACC提示：无图条件下要分情况讨论.152°48°

典例讲解例1.如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．OADCB解：设∠COD=x，∵∠AOC=60°，∠BOD=90°，∴∠AOD=60°－x，∴∠AOB=90°+60°－x=150°－x，∵∠AOB是∠DOC的3倍，∴150°－x=3x，解得x=37.5°，∴∠AOB=3×37.5°=112.5°．方法总结：涉及到比值问题时，可运用方程思想解题。

1、在一张透明的纸上任意画一个角∠AOB2、把这张纸折叠，使角的两边OA和OB重合，3、然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC。那么∠AOC和∠BOC之间有怎样的大小关系？∠AOC=∠BOCAOBC新知再探

定义：像OC这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.?新知再探BCAO

ACBO1、如图，OB是∠AOC的角平分线，(1)若∠AOC＝50°，那么∠BOC是多少度？新知应用?

1、如图，OB是∠AOC的角平分线，(2)若∠AOB＝26°，那么∠AOC是多少度？新知应用ACBO?

ABCPD解：∵AB平分∠DBP,∠ABD=30°∴∠ABP=∠ABD=30°(角平分线定义)∵∠ABC=90°(已知).∴∠PBC=∠ABC－∠ABP(已知)∴∠PBC=90°－30°=60°?新知应用2.如图∠ABC=90°，∠ABD=30°，AB平分∠DBP，求∠PBC的度数。

AOBCD3.已知∠AOB是直角，∠COB=20°，OD是∠AOC的平分线求∠AOD新知应用?

例1.如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？ABCDO解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°?∵OC平分∠AOD?（角平分线的意义）∴∠BOC=∠AOC－∠AOB（角的和差关系）∠BOD=2∠AOB=57°－38°=19°（角的和差关系）典例讲解

典例讲解3.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC的