重庆市巴渝学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）.docx

第PAGE1页/共NUMPAGES1页

重庆市巴渝学校高一年级2024-2025学年度上学期期中考试

数学试题

考试时间：150分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷选择题（共58分）

一、单选题（共8题，每题5分，共40分，每题有且只有一个正确答案）

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先化简集合B，再求出两集合的并集即可．

【详解】由，，

得.

故选：D.

2.命题“，”的否定是（????）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题即可得到答案.

【详解】由全称量词命题的否定是存在量词命题，

则命题“，”的否定是：，，

故选：B.

3.是函数在上是减函数的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】先从充分性进行研究，再从必要性角度研究，从而得到结果.

【详解】若，则，

则函数在上不是减函数，

若函数在上是减函数，

则，即，则成立，

所以是函数在上是减函数的必要不充分条件.

故选：B.

4.下列函数既是奇函数又在(0,+∞)上单调递减的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】逐一判断每个函数是否满足题目中的条件即可

【详解】不具有奇偶性，故A不满足条件

是奇函数但在(0,+∞)上单调递增，故B不满足条件

既奇函数又在(0,+∞)上单调递减，故C满足条件

是偶函数，故D不满足条件

故选：C

【点睛】对于常见函数的单调性和奇偶性要熟练掌握.

5.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据具体函数和抽象函数的求解公式，即可求解.

【详解】由题意可知，，解得：，

所以函数的定义域为.

故选：D

6.若，则下列命题正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，那么 D.若，则

【答案】D

【解析】

【分析】对A，C利用特殊值即可判断；对B利用作差法即可判断；对D利用不等式的性质即可判断.

详解】对A，若，则，故A错误；

对B，，，

，，即，故B错误；

对C，若，则，

即，故C错误；

对D，，，即，故D正确.

故选：D.

7.已知函数满足对任意，，当时都有成立，则a的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意可得在R上的增函数，用一次函数与二次函数的单调性及端点值的大小关系列不等式组即可求解.

【详解】因为函数满足对任意，，当时都有成立，

所以在R上的增函数，

于是，即，

解得，即.

故选：A

8.设命题p：对任意，不等式恒成立；命题q：存在，使得不等式成立，若p，q中至少有一个是假命题，则实数m的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先由二次函数的性质求出为真时，解二次不等式可得命题等价于，可求p，q都是真命题的范围，进而可得答案.

【详解】若p为真命题，即对任意，不等式恒成立，

等价于当时，，

当时，，

即，所以；

若q为真命题，即存在，不等式成立，

等价于当时，.

由于，，所以，解得.

若p，q都是真命题，则；

所以，若命题p，q中至少有一个是假命题，则或.

即,

故选：D.

二、多选题（共3题，每题6分，共18分，每题有多项符合题目要求，全选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分）

9.已知关于x的不等式的解集为或，则下列选项中正确的是（）

A.

B.不等式的解集是

C.

D.不等式的解集为或x12

【答案】BD

【解析】

【分析】A选项，根据不等式解集得到；BC选项，转化为和3是关于x的方程的两根，根据韦达定理得到两根之和，两根之积，求出的关系，解不等式，得到的解集，并得到；D选项，变形得到的解集即可.

【详解】A选项，∵关于x的不等式的解集为或，

∴，A选项错误；

BC选项，已知和3是关于x的方程的两根，

由根与系数的关系得，

则，

不等式，即，又，解得，B正确；

且，C错误；

D选项，不等式，即，即，

解得或，D正确．

故选：BD

10.已知，都为正数，且，则下列说法正确的是（）

A.的最大值为4 B.的最小值为12

C.的最小值为 D.的最大值为

【答案】ACD

【解析】

【分析】根据给定条件，艇基本不等式及“1”的妙用逐项求解判断.

【详解】正数，，满足，

对于A，，当且仅当取等号，A正确；

对于B，，当且仅当取等号，B错误；

对于C，，当且仅当取等号，C正