14.3.1提公因式法 说课课件——初中数学人教版（2012）八年级上册.pptxVIP

《14.3.1因式分解-提公因式法》说课

人教版八年级(上)

01教学内容解析

课程标准解析

03学生学情分析

04教学目标设置

05教学策略分析

06教学过程设计

07教学设计反思

02

因式分解-提公因式

contents

14.3因式分解

我们知道，利用整式的乘法运算，有时可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式.反过来，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式.

探究

1x下²项式写成整式的乘积2x：

根据整式的乘法，可以联想得到

x²十x=x(x+1),

x²—1=(x+1)(x—1).

上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫

做这个多项式的因式分解(factorization),也叫做把这个多项式分解因式

可以看出，因式分解与整式乘法是方向相反的变形，即

下面我们学习因式分解的两种基本方法.

14.3.1提公因式法

我们看多项式

pa+pb+pc,

它的各项都有一个公共的因式p,我们把因式p叫做这个多项式各项的公因式(commonfactor).

由p(a+b+c)=pa+pb+pc,可得

pa+pb+pc=p(a+b+c).

这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式a+b+c是pa+pb+pc除以p所得的商.

114第十四章整式的乘法与因式分解

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因式分解是对整式的一种的恒等变形，与整式乘法互为相反变形，是一种逆向思维，是把一个多项式转化成几个整式相乘的形式，是后续学习分式，二次根式，一元二次方程，二次函数等知识的基础，是解决整式恒等变形和简便运算问题的重要工具。

本节教材是人教版初中数学八年级年级上册第14章第3节第一课时内容，主要内容为分解因式的概念及用提公因式法分解因式。

本节课是因式分解的第一课时，是在整式乘除的基础上来探讨因式分解的概念，继而探究与整式乘除的关系，来寻求因式分解的原理，这一思想方法贯后续学习因式分解的各种方法。起到开山引路的作用。

要求能用提公因式法，公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数为正整数)

教学提示中指出：该部分是学生理解数学符号，及感悟用数学符号表达事物性质，关系，规律的关键内容，是学生形成抽象能力，推理能力，感悟用数学语言表达现实世界的重要载体。

本节课属于初中《数与代数》领域“数与式”主题

探究层面：通过前期整式乘除的学习，学生具备一定的抽象能力，推理能力和归纳能力，但是学生对具体问题的分析，观察，比较，总结，及语言的表达能力还比较欠缺。

知识方面：学生已经学习了整式的乘除，有了初步的逆向思维的能力，对乘法的分配律也有了进一步的理解，但有些学生对因式分解和整式乘法关系的理解可能只能达到表面的认识，且在公因式的确定上会有一定的困难。

1、通过对比、分析等式左右式子形式的特征，了解整式乘法与因式分解关系，会判定式子的变形是否是因式分解，掌握因式分解的概念。

达成目标(2)的标志

通过利用乘法分配律分解简单的多项式这一过程分析，体会公因式及提公因式相关概念；通过对具体例题的分析，让学生在尝试，交流，

合作的过程中，生成公因式的确定方法及怎样提取公因式，体会“化归”的数学思想，并能通过一系列变式题的解决，使学生能够熟练的运用提公因式法分解因式。

课堂探究确保目标达成

课堂活动，紧扣教学目标进行

设置，做到了由目标确定教学环

节，在活动中实现目标。

达成目标(1)的标志

能通过整式乘法和因式分解左右两边的式子形式的对比，分析，得到两者的区别与联系，归纳出因式分解的概念，发现因式分解与整式乘法互为逆变形的关系，

通过习题的练习，是否会判定一个式子的变形是否是因式分解，检测学生对因式分解概念的理解程度。

04教学目标设置

(二)学法

注重学生独立思考、

自主探究、合作交流，引导学生深度思考，促进学

(一)教法

遵循学生为主体，教师为主导，问题为引领的原则，采用

生思维发展，落实数学核心素养。

“活动———探究式”

的教学方法。

探究归纳总结方法

典例示范巩固新知

应用新知解决问题

05教学过程设计

作业布置

拓展延伸

开门见山

引入新课

比较感知归纳概念

总结收获