6-2 直线、射线、线段（第3课时） 课件-人教版数学七年级上册（2024）.pptxVIP

直线、射线、线段（第3课时）

1．比较线段长短的方法：（1）_________；（2）_________．度量法叠合法2．在数学中，我们常限定用_____________________作图，这就是尺规作图．无刻度的直尺和圆规

3．关于线段的基本事实：_____________________________；简单说成：___________________．两点的所有连线中，线段最短两点之间，线段最短4．连接____________的长度，叫作这两点间的距离．两点的线段

你知道如何画线段的和与差吗？如图，已知线段m，n，用尺规作一条线段AC，使AC＝m＋n．mn解：作图步骤如下：（1）作射线AM；（2）在射线AM上截取AB＝m；AMB（3）在射线BM上截取BC＝n．C线段AC就是所求线段．问题

如图，已知线段m，n，用尺规作一条线段AC，使AC＝m－n．mn解：作图步骤如下：（1）作射线AM；（2）在射线AM上截取AB＝m；AMC（3）在线段AB上截取BC＝n．B线段AC就是所求线段．

如图，已知线段a，求作线段AB＝2a．a解：步骤如下：ADMBaaAB＝2a，即为所求作的线段．问题图中点M位于线段AB的什么位置？

AMB点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫作线段AB的中点．数学符号语言：AM＝MB＝AB（或AB＝2AM＝2BM）

在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点．中点

类似地，还有线段的三等分点、四等分点等．AMBNAM＝MN＝NB＝ABAM＝MN＝NP＝PB＝ABAMBNP

例1如图，若线段AB＝20cm，点C是线段AB上一点，M，N分别是线段AC，BC的中点．（1）求线段MN的长；ACBMN分析：（1）先根据M，N分别是线段AC，BC的中点得出MC＝AC，CN＝BC，再由线段AB＝20cm即可求出结果．

解：（1）因为M，N分别是线段AC，BC的中点，所以MC＝AC，CN＝BC．因为线段AB＝20cm，所以MN＝MC＋CN＝(AC＋BC)＝AB＝10（cm）．ACBMN

例1如图，若线段AB＝20cm，点C是线段AB上一点，M，N分别是线段AC，BC的中点．（2）根据（1）中的计算过程和结果，设AB＝a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用简洁的语言表达你发现的规律．分析：（2）由（1）即可得到结论．ACBMN

解：（2）由（1）得，MN＝MC＋CN＝(AC＋BC)＝AB＝a．即MN始终等于AB的一半．ACBMN

例2如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a－b．

解：如图，在直线上作线段AB＝a，再在线段AB的延长线上作线段BC＝a，则线段AC＝2a．在线段AC上作线段CD＝b，则线段AD＝2a－b．

线段的比较与运算中点、三等分点、四等分点线段的运算