2010-2023历年浙江省杭州市高三第二次模拟数学（文）卷.docxVIP

2010-2023历年浙江省杭州市高三第二次模拟数学（文）卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如果直线l上一点P沿x轴负方向平移5个单位,再沿轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,那么,这条直线的斜率是

A．

B．–5

C．

D．5

2.(本小题满分14分)

设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5.

三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率;

三人各向目标射击一次，求恰有两人命中目标的概率；

（3）若甲单独向目标射击三次，求他恰好命中两次的概率.

3.对于二项式,有四个判断:①存在,展开式中有常数项;②对任意,展开式中没有常数项;③对任意,展开式中没有的一次项;④存在,展开式中有的一次项.上述判断中正确的是

A．①与③

B．②与③

C．②与④

D．①与④

4.已知函数,函数定义如下:当时,;当时,.

那么

有最小值0,无最大值?????(B)有最小值-1,无最大值

(C)有最大值1,无最小值?????(D)无最小值,也无最大值

5.(本小题满分12分)

设双曲线的右顶点为是双曲线上异于顶点的一个动点，从引双曲线的两条渐近线的平行线与直线(为坐标原点)分别交于和两点.

(1)证明：无论点在什么位置，总有;

(2)设动点满足条件:,求点的轨迹方程.

6.的二项展开式中,常数项有

A．0项

B．1项

C．3项

D．5项

7.椭圆和双曲线的公共点为是两曲线的一个交点,那么的值是

A．

B．

C．

D．

8.(本小题满分14分)

已知

（1）求的值

（2）求的值

9.(本小题满分14分)

已知奇函数有最大值,且,其中实数是正整数.

求的解析式;

令,证明(是正整数).

10.“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11.(本小题满分12分)

已知点在抛物线上(如图),过作轴交抛物线于另一点，设抛物线与轴相交于两点，试求为何值时，梯形的面积最大，并求出面积的最大值.

12.(本小题满分12分)

如图，三棱锥中，底面于，

，点，点分别是的中点.

(1)求证：侧面⊥侧面;

(2)求点到平面的距离;

(3)求异面直线与所成的角的余弦.

13.(本小题满分14分)

已知数列{}是首项为等于1且公比不等于1的等比数列，是其前项的和，成等差数列.

(1)求和;

(2)证明12成等比数列

14.若集合,则等于___

15.在下面4个平面图形中,是右面正四面体(侧棱和底面边长相等的正三棱锥)的展开图的序号有_________.

(把你认为正确的序号都填上)

16.(本小题满分12分)

一元二次方程的两个实数根为和.

(1)求实数的取值范围;

(2)求的取值范围及其最小值

17.若是直角三角形的三边(为斜边),则圆被直线所截得的弦长等于

A．1

B．2

C．

D．

18.函数，?是

A．最小正周期为的偶函数

B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为的偶函数

D．最小正周期为的奇函数

19.(本小题满分12分)

均为等腰直角三角形,已知它们的直角顶点…,在曲线上，在轴上（如图），

(1)求斜边的长;

(2)写出数列的通项公式.

20.请举出一个反例:______,说明命题“奇函数必存在反函数”是假命题

21.将棱长相等的正方体按如右图所示的形状摆放,从上往下依次为第1层,第2层,第3层…….则第2005层正方体的个数是

A．4011

B．4009

C．2011015

D．2009010

22.(本小题满分14分)

如图,在四棱锥中，顶点在底面上的射影恰好落在的中点上，又∠，，且

=1:2:2.

(1)求证:?

(2)若,求直线与所成的角的余弦值;

(3)若平面与平面所成的角为,求的值

23.

，是两个向量集合,则

A．{(1,-2)}

B．{(-13,-23)}

C．{(-12,-7)}

D．{(-23,-13)}

24.从6个教室中至少安排两个教室供学生上自修课,则可能安排的情况共有

A．15种

B．30种

C．56种

D．57种

25.已知|a|=|b|=2,a·b=-2,且(a+b)⊥(a+b),则实数的值为

A．–1

B．1

C．–2

D．2

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：

（1）0.94

（2）0.44

（3）0.441

3.参考答案：D

4.参考答案：B

5.参考答案：

（1）证明略

（2）

6.参考答案：B

7.参考答案：A

8.参考答案：

（1）

（2）

9.参考答案：

（1）

（2）证明略

10.参考答案：A

11.参考