北师大版八年级初二数学下册复习提纲典型题.docx

八年级数学(下)总复习

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组

一、不等式的根本性质：

1、不等式的两边都加上〔或减去〕同一个整式，不等号的方向不变.〔注：移项要变号，但不等号不变。〕

2、不等式的两边都乘以〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不变.

3、不等式的两边都乘以〔或除以〕同一个负数，不等号的方向改变.

4、其他：假设ab,那么；假设ab,c0那么假设c0,那么；假设ab,且bc,那么ac

二、解不等式的步骤:1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1。

三、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。

四、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：

〔1〕审题；〔2〕设未知数，找〔不等量〕关系式；〔3〕设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)〔4〕解不等式组；检验并作答。

五、常考题型：

假设代数式的值不小于-3，那么t的取值范围是．

2.；并把解集在数轴上表示出来.

3、观察函数y1和y2的图象,当1,两个函数值的大小为〔〕

(A)y1y2(B)y1y2

(C)y12(D)y1≥y2

4.假设-1，那么多项式的值为〔〕

(A)正数(B)负数(C)非负数(D)非正数

5、〕小王和小赵原有存款分别为元和元，从本月开场，小王每月存款元，小赵每月存款元，如果设两人存款时间为〔月〕，小王的存款额是元，小赵的存款额是元。

〔1〕试写出及及及之间的关系式；

〔2〕到第几个月时，小王的存款额超过小赵的存款额？

第二章分解因式

一、公式：

1、〔〕2、a2－b2=〔〕〔a－b〕3、a2±22=〔a±b〕2

二、分解因式的一般步骤为:

〔1〕假设有“-〞先提取“-〞，假设多项式各项有公因式,那么再提取公因式.

〔2〕假设多项式各项没有公因式,那么根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式〔a2+22或a2-22的式子称为完全平方公式〕.

〔3〕每一个多项式都要分解到不能再分解为止.

三、常考题型：

1．把多项式－8a2b3c＋16a2b2c2－24a33分解因式，应提的公因式是()，

A.－8a2B.2a2b2c3C.－4D.24a3b3c3

2.假设是完全平方式，那么的值是〔〕

(A)-1(B)7(C)7或-1(D)5或1.

3、分解因式；

第三章分式

一、注意：1、对于任意一个分式，分母都不能为零.

2、分式及整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.

3、分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零。〔中b≠0时，分式有意义；分式中，当0分式无意义;当0且b≠0时，分式的值为零。〕

二、常考题型：

1.假设分式的值为零，那么x等于〔〕

A.22C.

2.假设分式的值为正数，那么x应满足的条件是.

3.解关于x的方程产生增根，那么常数的值等于〔〕

(A)-1(B)-2(C)1(D)2

4.假设430，那么.

5.解分式方程：

第四章相似图形

一、定义

如果a及b的比值和c及d的比值相等，那么=或a∶∶d,这时组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.

如果选用同一个长度单位量得两条线段、的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比〔〕∶∶n，或写成=表示成比值k，那么或?

如果四条线段中，如果a及b的比等于c及d的比，即,那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.

黄金分割的定义：在线段上，点C把线段分成两条线段和，如果=≈0.618.

引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边及原三角形三边对应成比例.

相似多边形：对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.

相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比

二、比例的根本性质：

1、假设〔都不等于0〕，那么=.如果=〔都不为0〕，那么.

2、合比性质：如果=,那么=。

3、等比性质：如果…=〔…≠0〕，那么。

4、更比性质：假设=，