四川省泸州市合江县2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试卷 .docxVIP

2023-2024学年四川省泸州市合江县八年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.在平面直角坐标系中，点关于y轴对称点的坐标为(????)

A. B. C. D.

3.能与5cm，6cm的两根木棒首尾顺次相接钉成一个三角形的木棒长度是(????)

A.10cm B.11cm C.12cm D.13cm

4.下列计算正确的是(????)

A. B. C. D.

5.如图所示，的边BD上的高是(????)

A.线段AE B.线段DE C.线段AC D.线段BE

6.，，则(????)

A.5 B.6 C.3 D.2

7.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于(????)

A. B. C. D.

8.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是(????)

A. B.

C. D.

9.如图，AD与BC交于点O，，添加一个条件后能使用“边角边”基本事实判定≌的是(????)

A.

B.

C.

D.

10.已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为(????)

A. B. C.或 D.或

11.如图，我国古代的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形的面积为1，大正方形的面积为41，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比的值是(????)

A. B. C. D.

12.如图，已知ABC和都是等腰三角形，，BD，CE交于点F，连接AF，下列结论：①；②；③AF平分；④其中正确结论的个数有(????)

A.①②③

B.①②④

C.②④③

D.①③④

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.因式分解：__________.

14.计算：______.

15.如图，在中，E是中线AD的中点．若的面积是1，则的面积是__________.

16.如图，直线m是中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点．若，，，则周长的最小值是______.

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.本小题6分

计算：

18.本小题6分

一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数．

19.本小题6分

先化简，再求值：，其中

20.本小题7分

如图，为等腰直角三角形，，点D在CA上，点E在BC的延长线上，且

求证：≌；

若，求的度数.

21.本小题7分

如图，在平面直角坐标系中，、、

在图中作出关于y轴对称的；

写出、、的坐标；

求的面积．

22.本小题8分

如图，在四边形ABCD中，，，E为CD的中点，连接AE、BE，且AE平分，延长AE交BC的延长线于点

求证：；

求证：BE是的平分线；

23.本小题8分

给出如下定义：我们把有序实数对叫做关于x的二次多项式的附属系数对，把关于x的二次多项式叫做有序实数对的附属多项式.

关于x的二次多项式的附属系数对为______；

有序实数对的附属多项式与有序实数对的附属多项式的差中不含一次项，求a的值.

24.本小题12分

【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．

请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图①______图②______；

比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：______用字母a、b表示；

【应用】请应用这个公式完成下列各题：

①已知，，则的值为______；

②计算：；

【拓展】计算…的结果为______.

25.本小题12分

如图1，在等边三角形ABC中，于D，于E，AD与CE相交于点

求证：；

如图2，若点G是线段AD上一点，CG平分，，GF交CE所在直线于点求证：

如图3，若点G是线段OA上一点不与点O重合，连接BG，在BG下方作，边GF交CE所在直线于点猜想：OG，OF、OA三条线段之间的数量关系，并证明．

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项错误．

故选：

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．

本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.【答案】C?

【解析】解：在平面直角坐标系中，点关于y轴对称点的坐标为，

故选：

根据关于y轴对称点的坐标特征是解题的关键．

本题考查了关于x轴、y轴对称的点的